信号与系统PPT教学课件-第2章 信号的时域分析.ppt

2．虚指数序列 和 正弦序列 (2)周期性： 如果W0 /2p = m/N=有理数， N、m是不可约 的正整数，则信号的周期为N。 即?0N = m2? ，m为正整数时，信号是周期信号。 2.3.2 基本离散时间序列 * [例4]判断下列离散序列是否为周期信号。 (1) x1[k] = cos(kp/6) (2) x2[k] = cos(k/6) (3)对x3(t) = cos6pt,以fs= 8 Hz抽样所得序列 W0 /2p = 1/12, 由于1/12是不可约的有理数， 故离散序列的周期N=12。 W0 /2p = 1/12p, 由于 1/12p不是有理数， 故离散序列是非周期的。 W0 /2p = 3/8，由于3/8是不可约的有理数， 故离散序列的周期N=8。 * (1)x1[k] = cos(kp/6) (2)x2[k] = cos(k/6) (3)对x3(t) = cos6pt,以fs= 8 Hz抽样所得序列 * 3．复指数序列 衰减正弦信号 增幅正弦信号 2.3.2 基本离散时间序列 * 4．单位脉冲序列 定义： 2.3.2 基本离散时间序列 * 4．单位脉冲序列 单位脉冲序列的作用 表示任意离散时间信号 2.3.2 基本离散时间序列 * 5．单位阶跃序列 定义： d[k]与u[k]的关系: 2.3.2 基本离散时间序列 * 6．矩形序列 2.3.2 基本离散时间序列 * 7．斜坡序列 2.3.2 基本离散时间序列 * * 注意 连续时间信号基本运算 尺度倍乘(压缩与扩展)、翻转、移位、 相加、相乘、微分、积分 离散时间信号时域描述 课后作业: 2-5(1)(4)、2-7(2)(4)(6)、2-9 下节课内容： 本节课小结： 离散时间信号的基本运算 信号的分解及其数学概念 * 信号与系统 Signals and Systems 魏 杰 电子信息工程学院 上节课回顾 典型普通信号与奇异信号的定义、性质 Dirac定义(狄拉克) * 上节课回顾 奇异函数小结： * 第2章 信号的时域分析 2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解 * 2.2 连续时间信号的基本运算 信号的尺度变换 信号的翻转 信号的平移 信号相加 信号相乘 信号的微分 信号的积分 * 1. 尺度变换 x(t) ? x(at) a0 若0a1，则x(at)是x(t)的扩展。 若a1， 则x(at)是x(t)的压缩。 * [例1] 尺度变换后语音信号的变化 f (t) f (1.5t) f (0.5t) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 一段语音信号(“对了”) 。抽样频率 = 22050Hz f(t) f(t/2) f(2t) * 2. 信号的翻转 x(t) ? x(-t) 将 x(t) 以纵轴为中心作180?翻转 * 3. 时移（平移） x(t) ? x(t?t0) x(t-t0)表示信号右移t0单位；x(t+t0)表示信号左移t0单位。 t00 举例：移动通信中的多径传播现象 * 4. 信号的相加 x(t) = x1(t)+x2(t)+ ……+xn(t) * 5. 信号的相乘 x(t) = x1(t) · x2(t) * 举例：通信中广泛应用的调制原理 6. 信号的微分 * 信号经微分后突出显示了它的变化部分。 注意：对不连续点的微分 * 7. 信号的积分 * 信号经积分后其效果与微分相反，信号的突变部分变得 平滑，利用这一作用可削弱信号中混入的噪声的影响。 [例2] 已知x(t)的波形如图所示，试画出x(6-2t)的波形。 解： * 0a1，扩展a倍 a1， 压缩1/a倍 -：右移b/a单位 +：左移b/a单位 先翻转 再展缩 后平移 * [例2] 已知x(t)的波形如图所示，试画出x(6-2t)的波形。 解： * 信号的翻转、展缩和平移运算只是函数自变量的简单变换，而变换前后信号的函数值不变。因此，可通过端点函数值不变这一关系来确定信号变换前后其图形中各端点的位置。 [例3] 画出下列信号及其一阶导数的波形，其中T为常数，ω0= 2π/T。 解： (1) (2) (1) * 解