δ-直和补模和G-补模的推广Extension of delta straight and patch and G- complement.pdf

兰州理工大学 硕士学位论文 δ--直和补模和G*--补模的推广 姓名：李明泉 申请学位级别：硕士 专业：基础数学 指导教师：王永铎 摘 要 全文共分为四章．在第一章中，介绍了模论的发展背景和模论在代数学的发展 过程中所起的重要作用，以及有关晶补模和G+．补模的研究现状．在第二章中，给出 了与本文有关的基本概念和重要引理．在第三章中，研究并讨论了上有限6一直和补 模的一些性质，同时证明了上有限6一直和补模的任意有限直和是上有限6一直和补 模．在第四章中，引入了上有限G‘一补模的定义，讨论了上有限G·一补模一些性质，并 证明了对于补模M=MM2，其中M和M2是上有限G‘．补模．如果M是 o M2一sjective(或M2是尬一sjective)，则M是上有限G．．补模． 关键词：上有限子模；上有限6寺f、模；duo模；G’．补模；上有限G’一补模 Abstract consistsoffour illustratethe Thisdissertation Chapter1，we chapters．In rolesofthemodule’S of theory modules’development，theimportant background and inthe of andthe relatedto modules processalgebra progress 8-supplemented basicdefnitionsand lam— modules．In2．some important Chapter G*-supplemented are of masrelatedtothis 3，Somepropertiescofinitely papergiven．InChapter modulesare also that finitedirectsum 晶。卜supplemented given，Andprovedany isa module． modules of cofinitely cofinitely乒∈良supplemented 6一o·supplemented definitionof modulesandsome In 4，The cofinitelyG*-supplemented