Ⅰ型区间删失数据下一类分布的参数估计Parameter estimation of a class of distribution of type I interval censored data.pdf

华中师范大学 硕士学位论文 Ⅰ型区间删失数据下一类分布的参数估计 姓名：黄传劲 申请学位级别：硕士 专业：概率论与数理统计 指导教师：赵慧 201205 硕士学位论交 ⑨MASTER’STHESlS 摘要 在许多学科领域的研究中，比如医学、生物学、可靠性工程学、公共卫生学、保 险精算学、人口统计学以及经济学等，常常遇到一类不完全数据一区间删失数据．比 如：我们只知道个体真正的失效时间x是在检测时间r之前还是之后．但是不知道随 机变量X的具体观测值，这类数据称之为I型区间删失数据．在可靠性分析中常常会 遇到这一类数据，研究这一类问题具有重要的理论和实际意义．近几年来，I型区间删 失数据的研究逐渐得到统计学家们的重视，并广泛的应用在其他学科领域中．其研究 主要分两种情况，一是在分布未知的情况下，利用已知数据得到分布的非参数估计：二 是分布已知，利用已知数据得出分布中未知参数的估计． 成败型寿命试验广泛应用于可靠性工程检验中，用来估计产品的储存时间．试验 中得到的观测数据是I型区间删失数据，通常概括为分组数据的形式．本文主要针对 此类数据，研究累积分布函数不能被线性化的寿命分布中的参数估计问题．根据这种 数据的特点，本文给出一种两步迭代算法，得出参数估计．全文共五章，第一章简要介 绍研究背景及现状；第二章介绍了一些准备知识；第三章主要引入两步迭代法，然后介 绍了一种不解似然方程而得出极大似然估计的方法一均匀布点法：第四章通过计算 机模拟，来验证本文所提方法的合理性和计算效率；第五章对全文进行总结． 关键词：I型区间删失数据，寿命试验，非参极大似然估计，两步迭代法，均匀 布点法 硕士学位论文 ⑨MASTER’STHESIS Abstract In research many are猫，s啊出as so hygierlc，iIlsul捌尬e孤m谢a1 statistics，eConomics砸ldo玛t11e纰 science，po叫ation we朗c0切吐eredisaclaSsof censoredda：ta．For inco珈【plete出ml_InteⅣal exaIllple，me availdbleinfIonnationa：boutnlen’uef瓠1u1．etin圮XisWhemefitbeforeoraftera瑚dom tl圮eXactVm鹏ofXcannotbeobserved．Suchda妇arecalled moIli蜘ngtiInc丁，but c嬲eIintcrValc∞So同da饥111iskiIldofda唿of【‘moccur∞nle reliabilit)raIlalysis， Ⅱle把are tlleoretical卸dValue thjs of import趾t practicalin蚰ld)，ingtypeproblem．IIl recent caSeI in圭ervm nleaCtemionofstatisticia璐 years，me ceIlsored妇铲捌lygct in 锄dare in0thcr are嬲．The心are似odirectionstlleresearchof appliedwi