基于因子分析法的滑坡变形分析.pdfVIP

第29卷 第4期 长 江 科 学 院 院 报 V01．29 No．4 2012年 4月 Jour~lalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute Apr． 2 0 1 2 文章编号：1001—5485(2012)04—0021—05 基于因子分析法的滑坡变形分析 张婷婷 ，晏鄂川 ，胡显明。范彬彬 (中国地质大学 (武汉)工程学院，武汉 430074) 摘要：滑坡位移监测资料是我们认识滑坡的基本信息之一，但并非任何的滑坡监测资料都能够直观地反映出滑坡 的变形特征，因此采用因子分析法对三峡库区某滑坡的位移监测资料进行分析，将滑坡监测点作为变量 ，找出了能 够反映监测资料原始数据的3个公共因子，并求得了各公共因子的载荷矩阵。此外 ，根据因子载荷的分布及其监 测点变量反映的信息确定了各公共因子的实际意义，得知库水是影响滑坡变形的主要因素，降雨次之 ，监测点所在 微地貌形态对变形也具有一定的影响 同时 ，由因子载荷求出了库水因子作用下的位移量 ，并通过滑坡主剖面上 中前部监测点的累积位移变化趋势，对该滑坡在库水作用下的变形机理进行了分析。 关 键 词：因子分析；库水 ；降雨 ；累积位移；变形分析 中图分类号：P642．22 文献标志码：A 住了影响所有观测数据的主要矛盾。 因子分析最早于 1904年由C．斯皮尔曼在研究 1 研究背景 心理学时提出，上世纪50年代开始在气象学、医学、 滑坡的位移监测成果是认识滑坡机理、演化过 考古学、经济学、社会学和地质学等领域中得到广泛 程及其预测预报的基本信息。然而，由于滑坡类型 应用 I9J，但在工程领域岩土体稳定性的分析与评价 的多样性以及演变规律的复杂性，加之各种影响因 中应用较少 ¨ “。因此，本文将因子分析法用于滑 子的综合作用，使得滑坡变形表现出复杂特性。因 坡位移监测资料的分析与处理，在滑坡变形公共因子 此，面对复杂的监测信息，需通过某种数学分析方法 分析基础上，揭示滑坡机理，进行滑坡变形状态分析 。 对因子进行分析，获得我们所需要的滑坡变形信息。 目前，关于位移监测资料的分析：处理理论或方 2 因子分析法原理 法很多，如灰色系统理论、人工神经网络、时间序列 分析、支持 向量机等 J。这些理论主要是根据监 因子分析是降维分析，降维后使变量或标本更具 测的历史位移信息预测 (或计算)滑坡未来某个时 明确的实际意义。因子分析可分 Q型和 R型。Q型 间段的位移信息，但未对监测资料从演化系统的角 因子分析是对标本(样品)进行成因分类和系统分类； 度进行处理，因此，降低了滑坡变形分析结果的可信 R型因子分析则是研究变{之间的关系。本文以滑 性与实用性 坡9个地表位移监测点为变量，采用R型因子分析。 因子分析的基本 目的就是用少数几个因子去描 2。1 因子分析的数学模型 惶] 述许多指标或因素之间的联系，即将，旧关比较密切 因子分析最简单的数学模型为线性模型。根据 的几个变量归在同一类 中，每一类变量就成为一个 变量 的相关矩阵，可把原来的P个变量表示成若干 因子(之所以称其为因子，是因为它是不可观测的， 个因子(新变量)的线性组合的形式，其矩阵形式为 即不是具体的变量)，以较少的几个因子反映原始 X =AF+aE ， (