《数字信号处理》PPT教学课件-第1章 离散时间信号与系统.ppt

内容： $1.0引言 $1.1 离散时间信号 $1.2 离散时间系统 $1.3 线性常系数差分方程 $1.4连续时间信号的数字处理 $1.0 引言（Introduction） 1、信号分类： (3). 离散时间信号与数字信号 时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。 （4）确定信号和随机信号 三、序列的运算 （一）序列的加减 序列的加减指将两序列序号相同的数值相加减， （二）序列的乘积 序列的乘积指将两序列序号相同的数值相乘积 （三）序列的时延 是将序列的全体在时间轴上进行移动。 （四）序列乘常数 即幅度发生了改变 （五）序列反褶 以n=0为对称轴进行对褶 （六）序列的差分运算 指同一序列相邻的两个样点之差，分前向差分和后向差分： 前向差分： 后向差分： 关系： （七）尺度变换（序列的抽取与插值） （1）抽取：将原来序列每M个抽取一个点组成新序列： （2）插值： （八）移位 当m为正时， x(n-m)表示依次右移m位；（时延） x(n+m)表示依次左移m位。 卷积的性质 A．交换律 B．结合律 C.对加法的分配律 卷积（和）计算分四步： （1）折迭(翻褶) （2）位移 （3）相乘 （4）相加 解法二（分段）： （十一）序列线性相关 1、定义 设序列x(n)和y(n),它们的线性相关(互相关)序列定义为 （1）x(n)和y(n)的线性互线关 （2）y(n)和x(n)的线性互线关 2、线性相关(互相关)序列特点 （1）不满足交换律 （2）自相关 （3）计算步骤：移位、相乘、相加 例： （4）线性相关与卷积的关系 例： 可以表示为： 如： 信号功率 对于非周期序列x(n),若序列为无限长，其平均功率为： 当信号能量为无限，而平均功率为有限值，称信号为功率信号 当信号能量为有限，而平均功率等于零的信号，称能量信号 例：判断系统是否为线性系统 （2）系数乘法器 （3）延时器 一个简单的线性时不变系统 $1.2.3系统的稳定性和因果性 一.因果系统 某时刻的输出只取决于此刻以及以前时刻的输入的系统称作因果系统。 *实际系统一般是因果系统； * y(n)=x(-n)是非因果系统,因n 0的输出决定 n0的输入. 线性移不变因果系统的充要条件为 h(n)=0，n 0。 例：若系统的单位脉冲响应为判断系统稳定性与因果性 离散系统的表示方法总结 单位取样响应 差分方程 系统结构图 系统函数 系统传输函数（系统频率响应）（下一章） IIR系统 系数a不全为零 FIR系统 系数a全为零，变为： 1-4 连续时间信号的数字处理 一.抽样器与抽样 三.抽样的恢复 设理想低通滤波器： 第1章 总结 一、序列 1、序列 2、序列的表示 3、序列的运算 4、常用序列 5、序列的周期性 6、用单元取样序列表示任意序列 7、序列能量与功率 二、离散系统 线性 时不变 系统的单位脉冲响应表示 线性时不变系统的性质 基本元件 系统稳定性 系统因果性 差分方程 三、连续系统的数字处理 抽样定理 ADC 抽样信号的恢复 DAC 习题课 例1： 二、离散系统 2.低通滤波器(filter)的输出 *输出=原信号抽样点的值与内插函数乘积和。 3.内插函数 的特性： 在抽样点mT上，其值为1;其余抽样点上，其值为0。 (m-2)T (m-1)T mT (m+1)T (m+2)T 1 （1）在抽样点上，信号值不变； （2）抽样点之间的信号则由各抽样函 数波形的延伸叠加而成。 T 2T 3T 5、D/A转换原理 一、序列 （1）一个常系数线性差分方程并不一定代表因果系统，也不一定表示线性移不变系统。这些都由边界条件（初始）所决定。 （2）我们讨论的系统都假定：常系数线性差分方程就代表线性移不变系统，且多数代表因果系统。 注意： 3.FIR系统和IIR系统的差分方程特点 1.抽样器 P(t) T 2.实际抽样与理想抽样 0 t 实际抽样： t p(t) p(t)为脉冲序列 0 t T … 理想抽样： t t … （冲激序列） 二.抽样定理 1.预备知识 （1）冲激信号及其抽样特性