基于微平面模型的混凝土本构矩阵.pdfVIP

第 33卷第2期 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 Vo1．33No．2 2012年 4月 JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower Apr．2012 文章编号 ：1002—5634(2012)02—0017—04 基于微平面模型的混凝土本构矩阵 贾明晓，解 伟，温中华 (华北水利水 电学院，河南 郑州 450011) 摘 要 ：在 ZdenekPBa~ant等人提 出的微平面模型的基础上 ，提 出了确定混凝土本构矩阵的逐步拟合方法 ． 给 出了基于微平面 的应力 一应变刚度矩阵，并采用逐步拟合法根据试验数据给 出了微平面上应力 一应变关系 函数的量化形式．模型基于单轴试验数据进行拟合 ，可用于计算材料的多轴本构关系，也可用来进行隐式分析． 关键词 ：混凝土 ；微平面 ；本构模型；逐步拟合法 自1983年 ZdenekPBa~ant等学者首次提出适 以M1模型为例 ，将微平面上 的本构关系定义 用于混凝土的微平面模型 以来 ，经过不断改进和 为 ：任意方向微平面的法向应力 s是该微平面的法 发展 ，共历经了5代微平面模 型 (简称 M1，M2，…， 向应变 e 的函数 ，即s=F(e)． M5) ．该模型直接在微平面上建立矢量形式 的 动态约束假定应变满足投影关系，即微平面上 本构关系 ，概念简单 ，并能反映混凝土的各种复杂受 的应变可以表示为 e=11inje 其 中n，n表示相应 力行为 ，相对 于张量形式 的本构模 型具有很大 坐标轴与微平面法 向量夹角的方向余弦． 的优势． 根据虚功原理，可以得到动态约束下的宏观应 目前微平面模型得 以实际应用 的主要是 M2模 力张量为 型 ，M2模型于 1988年 由ZdenekPBa~tant等提 dtr =Dde ， 出 ．M3及以后的微平面模型提 出了应力边界 的 2 { 概念，能够拟合更多的材料受力特征 ，但增加 了模型 D咖=Jfnin F(e)八元)sinthdthdO， 的复杂程度 ，存在着模型参数过多且难以确定等 困 式 中：D为微平面本构模型的切线刚度矩阵；，(元)表 难．在 MI和 M2模型中，微平面上的应力 一应变关 示某一方 向微平面 的权重，对于各 向同性材料 ， 系曲线是通过分析微平面 的受力特征定性给出的． ，(元)=1． 为了更精确地定义微平面上的本构关系 ，笔者结合 2 微平面刚度矩阵 MI和 M2模型给出了微平面上的应力 一应变刚度 矩阵，并提出了基于逐步拟合法的混凝土微平面本 在给 出微平面刚度矩 阵的具体计算方法之前， 构模型． 首先对其进行定性分析．宏观 的应力 一应变必须满 足以下增量关系 1 微平面本构模型 Ao=DAe (1) 连续体 中的任一点具有各种不同方 向的切面 ， 刚度矩阵可以用各个微平面的刚度矩阵之和表示 ， n 这种代表某一方向的平面称为微平面．微平面本构 ^ 模型是通过微平面上的本构关系、动态约束和虚功 D=J D