基于支持向量机的地下水位预测.pdfVIP

第 32卷第2期 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 VoL32 NO．2 2011年 4月 JournalofNoahChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower Apr．2011 文章编号 ：1002—5634(2011)02—0011—04 基于支持 向量机 的地下水位预测 陈海涛 ，梁富山 (1．华北水利水电学院 ，河南 郑州 450011；2．东北财经大学 ，辽 宁 大连 116023) 摘 要 ：地下水位 的动态变化是一个复杂的非线性过程 ，地下水位与其影响因素之间存在着复杂 的非线性关 系，将支持向量机方法应用于地下水位 预测 ，并提 出相应 的模型．实例分 析结果表 明，与基于GM(1，1)的预测 模型相比，地下水位预测 的支持 向量机模型科学可行 ，预测精度高，对地下水位预测 的问题具有较好 的适 用性． 关键词 ：统计学 习；支持 向量机 ；地下水位 地下水位受一系列 自然和人为相关 因素 的影 而且能够很好地解决小样本 、高维数的非线性问题 ， 响，同时由于降水、蒸发及总体水均衡程度的差异存 且具有全局最优、良好的推广 和泛化能力 等优越性 在，使得各月份地下水位的序列规律性较差 ，且往往 能 ，在浅层地下水质评价 、地下水位动态变化 、 具有小样本…、高维数和非线性等特点．因此 ，地下 洪水预报 等领域得到了成功应用，在地下水位领 水位的动态变化是生态、经济 、社会相结合 的复杂非 域中有 良好 的应用前景． 线性系统过程 ，在空间和功能上表现 出不同的组合 1 模型理论介绍 关系，在时间上表现出一定的演化阶段和特征．数值 方法是当今学术 界解决地下水运 动 问题 的主要方 1．1 理论背景 法 ，在工程实践上得到了广泛应用 ，但数值方法常面 统 计 学 习理 论 (StatisticalLearningTheory， 临着 “参数欠佳”和 “数据有限”等瓶颈 问题．为此 ， SLT) 是一 门研究在小样本情况下机器学 习规律 一 些学者应用诸如将神经 网络 、模糊理论 、灰色 的全新理论体系 ，从理论上证明了实际风险是 由经 模型、高斯过程等非线性方法对地下水位 的预测 问 验风险和置信范围2部分组成，同时给出了控制置 题进行了大量研究，但这些方法还存在着一些不完 信范围的VC维方法．在该体系下的统计推理规则 善之处 ，如小样本 问题推广能力欠佳 ，神经 网络存在 不但考虑了对渐近性能的要求 ，而且强调在小样本、 过度学习等．地下水位动态模拟和预测还有很多问 非线性信息条件下得到最优结果．Vapnik等人从二 题仍悬而未决．为此 ，探讨新的有效预测方法是很有 十世纪六、七十年代就开始致力于此方面研究，到九 必要 的． 十年代 中期 ，随着其理论的不断发展和成熟 ，同时也 支持 向量机 (SupportVectorMachine，SVM)是 由于神经网络等方法在理论上缺乏实质性进展 ，统 一 种以严格的现代统计学习理论为基础的新的机器 计学习理论开始越来越受到更广泛的重视．统计学 学习方法 ，其采用结构风险最小化准则 ，通过将机器 习理论是建立在一套较为坚实的理论基础之上 ，其 学习问题转化为二次规划问题 ，在 降低最小化学习 内容主要包含4个方面 ：关于统计推断一致性 的充 误差的同时缩小模 型泛化误差的上界 ，以获得全局 要条件 的一系列概念 ；在这些一系列概念基础上反 最优解．大量试验表 明，支持 向量机不