基于最小二乘法的梯级水库洪水峰量关系研究及应用.pdfVIP

堕等／基于最小二乘法的梯级水库洪水峰量关系研究及应用 以往多年实测洪水资料进行统计分析，确定水库峰量 e．求解 ／3o、／3。 关系 ，将为水库调度人员在 “非常”时刻做出决策提供 令 Q对 ／3。、／3的一阶偏导为0，得方程组： 科学、合理的帮助。 本文以乌江流域三座梯级水库为研究对象，采用 foQ=一2喜()， )=。 (5) 最小二乘法对三座水库对应水文站长序列统计洪水资 ()， =。 O【Q=一2窆 料进行分析，用以确定水库洪水峰量关系。 i=1 在 fi=1．2．… ． )不伞相等肘 ．解 为 2 研究方法及理论基础 ∑XiY一n 关于流域或水库峰量关系研究，多数情况下认为 ／3j= ——～ 洪峰流量一洪量关系曲线是一元线性函数。对以往多 ∑ 一n (6) 年实测洪水资料进行统计分析，可采用最小二乘法进 行一元线性回归拟合。 ／3。=夕一／3。 应用最小二乘法…进行回归分析计算，其技术思 其中 ，夕=~Ey 。 ： 路可概括如下： a．确定一元线性回归模型： 将式(6)求出的 ／3。,3／代入式(2)可得回归方程为 fY =／3o+／31 +s Y： + (— ) (7) i～Ⅳ(0，z)且相互独立=1,2,-．-,n 由式(7)可见 ， 是一元线性回归方程的斜率。n 式中 (，Y)——对应的洪峰流量，洪量原始数据。 个点 ( ，Y)(i：1，2，…，n)的几何重心 (亚，)落在 b．对方程 (1)中的系数 ／3。、／3。进行最小二乘 拟合的直线上。 估计。 d．一元线性回归模型的检验。 在对洪峰流量一洪量关系 曲线进行拟合时，根据 设 ／30、／3的估计值分别记作 3／0、3／，则方程： 以往经验假定 曲线是一元线性方程。因此，有必要对 Y= +／3。 (2) 假设得出的回归方程进行检验 ，以验证假设的正确性。 式 (2)为一元线性经验回归方程。其中 是E[YI ] 由式(1)可以看出，当 lJBl越大，Y与 之间的相 的估计，将每一组 (，Y)带入式(2)可得： 关关系越明显；反之，当 {／3I越小，Y与 之间的相关 Y = 0+／31 (3)