基于极大似然法的负偏水文序列参数估计方法研究.pdfVIP

第32卷 第6期 长 江 科 学 院 院 报 Vo1．32 No．6 2015年 6月 JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute Jun．2 0 1 5 DOI：10．3969／j．issn．1001—5485．2015：06．020 2015，32(06)：116—119，126 基于极大似然法的负偏水文序列 参数估计方法研究 胡诗松 ，陈 进 。尹正杰 ，。 (长江科学院 a．流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室．b．院长办公室； c．水资源综合利用研究所，武汉 430010) 摘 要：针对皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计方法中尺度参数卢0，无法适用于潮位、水位等负偏水文序列(0)参数 估计的问题 ，从正偏序列与负偏序列的关系出发 ，提出了一种极大似然估计的新方法。该方法是将负偏序列先后 转换为正偏序列、伽马分布序列，并利用负偏序列确定 初值，通过伽马分布序列迭代计算得到Ot，口的极大似然估 计值。以某潮位站44a的最高潮位数据为算例，比较 了负偏极大似然法、负偏矩法、正偏查表法3种估计方法对负 偏序列拟合的精度，结果发现负偏极大似然估计法的3项拟合指标：PPCC检验值为0．993，OLS检验值为0．010，KS 检验值为0．052，均优于负偏矩法、正偏查表法。为此，负偏极大似然法对负偏序列拟合的精度为最优。 关键词：水文频率 ；负偏序列 ；极大似然估计；皮尔逊Ⅲ型曲线 ；MATLAB软件 中图分类号：TV12 文献标志码：A 文章编号：1001—5485(2015)o6—0l16一o4 线参数估计的极大似然估计方法 (后文统一简称为 负偏极大似然法)，并以某潮位站44a的最高潮位 1 研究背景 数据为算例，比较负偏极大似然法、负偏矩法、正偏 在水文计算 中常 需推求 100a一遇、甚至 查表3种方法对负偏序列拟合的精度 ，同时，对本文 1000a一遇的设计值 ，水文频率曲线是合理解决这 提出的方法加以了分析和验证。 一 问题的有效 “工具”。根据 《水利水电工程设计洪 水计算规范》(SL44--2006)，我国水文频率计算线 型采用皮尔逊Ⅲ型曲线 。目前常用的皮尔逊Ⅲ型曲 2 计算原理 线尺度参数 卢0，适用于 C。0的正偏水文序 负偏水文序列的皮尔逊Ⅲ型曲线计算主要有 列…，但分析水库水位、潮位等水文序列时经常出 2种思路：①寻找正偏负偏序列的关系，把负偏序列 现负偏的情况 ，此时如仍沿用上述曲线配线，解得的 计算转化为正偏，然后查表或者用矩法等方法估计 理论频率曲线和经验点偏离较大。为解决该问题， 参数；②直接根据负偏皮尔逊Ⅲ型曲线密度函数求 很多学者进行了相关研究。如蔡体录 研究 了负 解 ，需先计算该密度函数的积分然后用矩法或极大 偏和正偏频率的关系，提出了一种基于查表的 “三 似然等方法估计参数。 点法”；张涛等 提出用多项式代替皮尔逊Ⅲ型曲 皮尔逊Ⅲ型曲线密度函数为 线配线以提高拟合精度 ；李兴拼等 给出了基于矩 法的正负偏转换公式；张家鸣等 提出了一种直接 f(x)=I卢 ( 名 。 求解负偏皮尔逊Ⅲ型 曲线的方法。 (I) 国家标准规定使用其他线型配线需要单独论 式中：Ot为形状参数 (Ot0)；为尺度参数；为位 证，由于多项式法通用性不强，而用矩法直接估计偏