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常用非参数检验简介 1. 符号检验； 2. Wilcoxon符号秩检验； 3. Wilcoxon两样本秩和检验； 4. Mann-Whitney检验； 5. Kruskal-Wallis检验； 6. Friedman检验。 1. 符号检验 （1）适用场合 当“单组设计定量资料”不满足正态性要求时，可用此方法。 （2）基本原理 各观测值与‘标准值’相减，用K-和K+分别代表小于和大于标准值的个数，H0为该指标所对应的中位数为‘标准值’，于是， K-和K+理论上应相等，根据二项分布原理，可求出K-或K+的分布规律（见《教程》P185）。 2. Wilcoxon符号秩检验 （1）适用场合 当‘单组设计定量资料’和‘配对设计定量资料的差量’不服从正态分布要求时，可用此方法。 （2）基本原理 根据各对数据差量之绝对值编秩，分别求出‘正秩和R+’与‘负秩和R-’，H0为R+= R-，于是，根据一种特殊的二项分布原理，可求出R+’或R-的分布规律。 3. Wilcoxon两样本秩和检验 （1）适用场合 当成组设计定量资料不满足正态性要求时，可用此方法。 （2）基本原理 两组数据统一编秩，分别记秩和R1与R2，令n1n2，H0为两组数据分布相同，根据概率原理，可计算出R1的分布规律。 4. Mann-Whitney检验 （1）适用场合 与Wilcoxon两样本秩和检验相同； （2）基本原理 两独立样本（X1,X2,…）和（Y1,Y2,… ）,对观测值排序，设ui为比第i个X观察值小的Y的观察值个数，和式 就是Mann-Whitney检验统计量。本质上与Wilcoxon两样本秩和检验相同。 5.Kruskal-Wallis检验 （1）适用场合 在不适合用单因素K水平设计方差分析时用此方法。 （2）基本原理 全部数据统一编秩，但分组求秩和，利用秩和构造近似服从标准正态分布或卡方分布的统计量，从而实现假设检验。当K=2时，就是Wilcoxon秩和检验。 6. Friedman检验 （1）适用场合 不适合用配伍组设计或两因素无重复实验设计定量资料的方差分析时，可用此方法。 （2）基本原理 按各区组（横向）分别编秩，再按因素的各水平（列向）求秩和，利用秩和构造卡方统计量，从而实现假设检验。 多样本间两两比较的秩和检验 当用多组秩和检验拒绝H0后，常需做两两比较，t检验的一种推广形式为： * * Df=N-K，K为因素的水平数，H为秩和检验的统计量， 分子为对比两组的平均秩之差，查t值表得到P值。 *