24.1.1_圆的有关概念课件(上课用).ppt

等圆和等弧 能够重合的圆叫做等圆(如图中⊙O1和⊙O2） 能够互相重合的弧叫做等弧（如下图） * * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 港中数学网 港中数学网 一、学习目标 1、理解圆及其与圆有关的概念，以及表示方法。 2、感受圆在生活中大量存在，体会圆的形成过程，理解圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆是最美的平面图形。 二、自学指导(自学课本Ｐ78---P79页的内容，思考并回答下列问题, 时间7分钟。) 1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。 2.圆的两个定义各是什么？ 3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？ 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径(常用r或R来表示） 以点O为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”． 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 三、圆的概念 O 动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． · O A · r O A 从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 归纳： 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． O A r （1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。 （2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 （3）同一个圆的半径处处相等。 （1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。 议一议、说一说 1、车轮为什么做成圆形的？ 2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 弦 直径 弦 直径 注意: 凡直径都是弦,是圆中最长的弦 但弦不一定是直径. 与圆有关的概念 · C O A D B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径． 三、当堂训练 . O A D Q C B P H G F E 如图(1)直径是_______; (2)弦是_____________; (3) PQ是直径吗?______; (4)线段EF、GH 是弦吗？_______. K AB CD、DK、AB 不是 不是 ● O B C A 1.如图,半径有:______________ OA、OB、OC 若∠AOB=60°， 则△AOB是_____三角形. 2.如图,弦有:______________ AB、BC 、AC 等边 大于半圆的弧 （用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧； 圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作：“圆弧AB”或“弧AB”。 小于半圆的弧叫做劣弧. 如: 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆. o1 o2 · C2 O A2 B2 C1 · O A1 B1 一、判断： 1、半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 2、长度相等的弧是等弧。（ ） 3、直径是弦，弦也是直径。（ ） × × 四、自学检测 （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是 “ ” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 周圆 位置 大小 圆面 二、填空及选择 * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 港中数学网 港中数学网 * *