命题,定理.pptVIP

* * 1、了解命题、真命题、假名题的概念。 2、了解命题的组成，能够找出命题的题设和结论。 3、了解公理和定理。 这节课的主要学习内容： 预习回答： 1、对一件事情________的语句，叫做命题。 2、命题由______和________组成。__________是已知事项， __________是由已知事项推出的事项。 3、命题常可以写成__________的形式。“__________”后接的部分是题设，“__________”后面接的部分是结论。 4、 __________叫真命题， _________叫假命题，__________叫定理。 下列四个语句有什么共同点？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. （2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 如：画线段AB=CD。 1.定义：判断一件事情（正确或错误）的语句叫做命题。 注意： （1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。 如：相等的角是对顶角。 下列语句在表述形式上，哪些是命题那些不是命题？ 1、对顶角相等。 2、画一个角等于已知角。 3、两直线平行，同位角相等。 4、a、b两条直线平行吗？ 5、若a+c＝b+c，则a＝b。 6、若a2＝4，求a的值。 7、雷锋同志是伟大的共产主义战士！ 否 是 否 是 否 是 否 归纳：命题:判断一件事情的语句,要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句！ 可以判断真假的陈述句叫做命题 命题的组成 ： 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题通常写成“如果……，那么……”的形式， “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； 例如： 题设：两条直线都与第三条直线平行， 结论：这两条直线也互相平行 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 例如： 对顶角相等. 如果两个角是对顶角 ，那么这两个角相等. 改写： 题设：两个角是对顶角 结论：这两个角相等 请你将下列命题改写成“如果……，那么……”形式.并指出它们的题设和结论. （1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 解：（1）改写：如果两条平行线被第三条直线所 截，那么同旁内角互补. 题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”. （2）改写：如果在等式两边加同一个数,那么结果仍是等式. 题设是“在等式两边加同一个数”，结论是“结果仍是等式”. 指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。 （2）两直线平行, 同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 解：（1） 题设是“AB⊥CD，垂足是O”，结论是“∠AOC=90°”. （2） 题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等 ”. （3） 题设是“两个角互补”，结论是“它们是邻补角 ”. （4） 题设是“一个数能被2整除”，结论是“它也能被4整除”. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 上述四个命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立。 像这样的一些命题，叫做真命题. （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 上述两个命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。 像这样的一些命题，叫做假命题. 定理：经过推理证实而得到的真命题. 公理举例： 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 4、平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行。 5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。 1、直线公理： 3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 同角或等角的补角相等。 2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。 4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直