福建省泉州市晋江市季延中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc.doc

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题5分，共60分，请将答案涂在答题卡上） 1．已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，则集合U（A∪B）=（　　） A．1，3，4，5 B．3} C．2} D．4，5 2．下列四组函数中表示同一个函数的是（　　） A．f（x）=x|与 B．f（x）=x0与g（x）=1 C．与 D．与 3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　） A．y=xex B． C． D． 4．已知函数，则的值是（　　） A． B． C．4 D．﹣4 5．在下列区间中，函数f（x）=ex4x﹣3的零点所在的区间为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C． D． 6．设xy＞1，0a＜1，则下列关系正确的是（　　） A．x﹣ay﹣a B．axay C．axay D．logaxlogay 7．函数的单调减区间为（　　） A．﹣2，∞） B．（﹣∞，﹣2 C．（﹣∞，﹣6 D．2，∞） 8．如果lg2=m，lg3=n，则等于（　　） A． B． C． D． 9．函数的零点有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数的值域是（　　） A．1，∞） B．0，∞） C．（﹣∞，0 D．（﹣1，0 11．已知函数，则函数的定义域为（　　） A．0，∞） B．0，16 C．0，4 D．0，2 12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2＜x3＜x4，则x3（x1x2）的取值范围是（　　） A．（﹣1，∞） B．（﹣1，1 C．（﹣∞，1） D．﹣1，1） 　 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上） 13．幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）=　　． 14．函数的定义域为　　． 15．已知函数f（x）=log2（2﹣ax）在﹣1，∞）为单调增函数，则a的取值范围是　　． 16．给出下列四个命题： （1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）； （2）化简2lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的结果为25； （3）若loga1，则a的取值范围是（1，∞）； （4）若2﹣x﹣2ylnx﹣ln（﹣y）（x0，y0），则xy＜0． 其中所有正确命题的序号是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，要求写出必要的文字说明和解题步骤，请将答案写在答题卡上） 17．设集合A=x|a﹣3x＜a+3}，B=x|x2﹣2x﹣30}． （1）若a=3，求A∩B，A∪B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 18．有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=x，q=．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？ 19．已知函数，，其中a0，且a1． （1）若0a＜1，求满足不等式f（x）1的x的取值的集合； （2）求关于x的不等式f（x）g（x）的解的集合． 20．已知，． （1）求f（x）的解析式及定义域； （2）求f（x）的值域； （2）若方程f（x）=a2﹣3a3有实数根，求实数a的取值范围． 21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （1）求实数a，b的值； （2）判断并证明f（x）在（﹣∞，∞）上的单调性； （3）若对任意实数tR，不等式f（kt2﹣kt）f（2﹣kt）0恒成立，求k的取值范围． 22．已知函数f（x）对一切x，yR都有f（xy）﹣f（y）=x（x2y+1）成立，且f（1）=0． （1）求f（0）的值； （2）求f（x）的解析式； （3）已知aR，设P：当时，不等式f（x）3＜2x+a恒成立，Q：当x﹣2，2时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数，如果记使P成立的实数a的取值的集合为A，使Q成立的实数a的取值的集合为B，求A∩RB． 　  2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分，共60分，请将答案涂在答题卡上） 1．已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，则集合U（A∪B）=（　　） A．1，3，4，5 B．3} C．2} D．4，5 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案． 【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，5， A∪B={1，3，4，5， 又全集U=1，2，3，4，5， U（A∪B）=2}， 故选：C 　 2．下列四组函数中表示同一个函数的是（　　） A．f（x）=x|与