人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程_例2》.ppt

* * * 简易方程 实际问题与方程 例2 1、会解较复杂的方程。 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。 学习目标： 少6千克 40千克 苹果 香蕉 苹果的重量的2倍 x 千克 看图列方程： 复习： 1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 不得已流浪在外，被追逐处处难待，偶然能逃进门来，却又被一脚踢开。 （打一体育运动） 令无数人着迷的足球 一、复习导入 1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算） 列式:＿＿＿＿＿＿ 12 ×2-4 问题：从图中得到了哪些数学信息？ 一、创设情境 激发兴趣 （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件） 已知条件：①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的2倍少4块。 所求问题： 黑色皮多少块？ 二、合作交流 探究新知 （一）明确问题 提出要求 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。 用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？ 复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。 二、合作交流 探究新知 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 线段示意图 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 二、合作交流 探究新知 根据题意及线段图列等量关系式 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 二、合作交流 探究新知 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 （三）设未知数列方程并解方程 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2x－4＋4＝20＋4 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2 x－20＋20＝4＋20 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2 －4=白色皮块数 1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式，） 4.怎么检验这道题是否正确？ 3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。 2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。 ①弄清题意，设未知量为x。 刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ （五）总结提升 ① 设 ②分析题意，找等量关系。 ② 找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。 ③ 列 ④解方程。 ④解 ⑤检验答案是不是方程的解。 ⑤验答 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？ 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 答：一共装了285筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x ÷ 5＝1425 ÷ 5 x＝285 检验： 方程左边=5x＋3 =5╳285＋3 =1425＋3 =1428 =方程右边 所以：x＝285是所列方程的解。 2、根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据_______________________________________， 列方程：3x +12=72。 根据_______________________________________， 列方程：72-3x =12。 面粉的吨数╳3＋12=大米的吨数(72