算法设计 第一章 递归算法.doc

实验报告 实验目的：理解递归算法的基本思想和递归程序的执行过程，并熟悉编写递归算法。掌握递归算法的思想，对给定的问题能设计出分治算法予以解决。 实验内容：编程实现讲过的例题：二分有哪些信誉好的足球投注网站、合并排序、快速排序。 实验过程： 1.二分有哪些信誉好的足球投注网站： 1.1问题描述 在对线性表的操作中，经常需要查找某一个元素在线性表中的位置。此问题的输入是待查找元素x和线性表L，输出x在L中的位置或者x不在L中的信息。 1.2算法分析 (1)首先将链表中第一个元素给参数low，最后一个元素给参量high； (2)在lowhigh的条件下： 取d=(low+high)/2; 若所查找元素第d个元素：则将d赋值给参量high； 若所查找元素第d个元素：则将d+1赋值给参量high; 继续在low与high的范围内查找；找到则输出。 (3)当不满足 lowhigh的条件时：输出没有查找到此元素。 1.3程序框图 假定要有哪些信誉好的足球投注网站x=9： 1 4 5 7 8 9 10 12 15 22 23 27 32 35 1 4 5 7 8 9 10 8 9 10 ↑ 2. 合并排序 2.1问题描述 假定有一个数组A[1…m]p.q.r是它的三个索引，并且有1=p=qr=m,两个子数组A[p…q] A[q+1…r]各自按升序排列。我们要重新安排A中的元素的位置，使得子数组A[p…r]也按升序排列。 2.2算法思想 ⑴.使用两个指针s.t.初始化时各自指向A[p] A[p+1]，再用一个空数组 B[p…r]作暂存器。 ⑵.每一次比较元素A[s].A[t],将小的元素添加到辅助数组B[p…r]中，如果相同就把A[s]添加进去。同时更新指针，若添加是A[s]，则s++；若添加是A[t]，则t++； ⑶.当条件s=q+1 or t=q+1时过程结束，在前一种情况下把数组A[t…r]中剩余的元素添加到在B中. 在后一种情况下把数组A[s…q]中剩余的元素添加到在B中. ⑷.最后，把数组B[p…q]复制到A[p…r]. 2.3程序框图 如图：给出有序数组两个： 7 8 9 10 7 8 9 10 10 12 15 10 12 15 3. 快速排序 3.1问题描述 假定有一个数组A[1…m].其中的元素为无序排列；我们要重新安排A中的元素的位置，使得子数组A[p…r]也按升序排列。 3.2算法思想 (1)首先将链表中第一个元素给参数low，最后一个元素给参量high； (2)在lowhigh的条件下： 将low与high之间的元素以low元素为轴，比low小的元素交换到low以前；比low大的元素交换到low以后。此时得到一个以low为轴的划分，然后分别对low前和其后的数列再进行划分，直到数列成为单个元素，此时完成排序； (3)程序用递归实现。 3.3程序框图 5 7 1 6 4 8 3 2 ↑ ↑ i j 5 1 7 6 4 8 3 2 ↑ ↑ i j 5 1 4 6 7 8 3 2 ↑ ↑ i j 5 1 4 3 7 8 6 2 ↑ ↑ i j 5 1 4 3 2 8 6 7 ↑ ↑ i j 2 1 4 3 5 8 6 7 ↑ ↑ i j 4.程序源代码： （说明：我是将本试验的的三个小试验放在同一个函数中实现： 首先从文件“data.txt”中读取无序数列存入动态数组中，然后进行快速排序，再读入数据进行合并排序，然后对此有序数列进行二分查找） #includestdio.h #includemath.h #includestdlib.h int *L,*C; int Num; int tag=0; void readindata() { FILE *fpin; int a,i=0; if((fpin=fopen(data.txt,r))==NULL) { printf(Can not open!); exit(0); } while(!feof(fpin)) { fscanf(fpin,%d,a); i++; } Num=i; rewind(fpin); L=(int*)malloc(sizeof(int)*(Num+1)); for(i=1;i=Num;i++) { fscanf(fpin,%d,a); *(L+i)=a; } } int Partition(int low,int high) { in