基本不等式说课稿[一].docVIP

关于《 基本不等式：》第一课时说课稿 《基本不等式：》“这节教材是必修5的第3.4.1节的第一课时”，它是在学生学习完“不等式的性质”“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在基本不等式的证明和求最值的过程中，渗透了数形结合的重要思想，应用过程中对成立条件的分析，有助于培养学生严谨的学习态度，是培养学生良好思维品质的重要内容。 教学内容 本节课的主要教学内容是对基本不等式的证明及应用基本不等式解决简单的最值问题。通过中a,b的替换得到基本不等式，并进行详细的证明分析，让学生经历基本不等式的产生过程；通过对简单最值问题的处理，让学生熟悉公式的应用条件，整个过程，学生经历知识从产生、理解到应用的过程，学生会感到自然，好接受。 教学目标 1、知识与能力目标：从几何、代数两个角度探索基本不等式的证明过程；学会构造使用基本不等式，解决一些简单的最值问题，培养学生分析解决问题的能力。 2、过程与方法目标：通过创设情境，提出问题，让学生经历从直观观察、感知、猜想到理性的分析归纳、证明等一系列思维活动，培养学生的思维能力，引领学生主动探索，体验成功的乐趣。 3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，使学生认识到数学是从实际中来，学会数学的眼光看世界，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神，培养学生勤于观察、思考的良好品质。 教学重点、难点 重点：基本不等式的证明 难点：应用基本不等式解决最值问题 教法分析 观察感知，抽象归纳，启发引导，研究探讨。 由于基本不等式是从数学问题中抽象出来的，所以基本不等式的产生过程是提高学生逻辑思维能力的和好载体。教学中，通过多媒体课件将知识系统的展示给学生，思路清晰，又能将更多的时间留给学生来探讨。通过对问题分析和处理，老师启发引导，让学生不断的发现归纳，将知识的发现过程展现给了学生。 让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高分析问题和解决问题的能力。 学法指导 根据新课程理念，学生是学习的主体，老师起主导的作用。我们重视知识的应用，但同样要注意知识的产生过程。这节课的特点是学生要多观察，多思考，多表达。在不断的摸索中找到问题的出路，体验成功的感觉，从而提高学生学习数学的兴趣。 教学程序 在北京召开的第24届国际数学家大会的会标（多媒体展示），会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？引导学生观察图形的结构组成和面积之间的关系。 1、由面积关系得到，当a=b时取得等号 用24届国际数学家大会的会标引入，让学生感受数学与生活的联系 对于一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a＝b时，等号成立 猜想上式对一般情况也成立 你能给出它的证明吗？ 学生思考，口述，课件展示证明过程。 整个过程观察、归纳、证明逐层深入。 当a0,b0时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么？ ，当且仅当a=b时，等号成立。 从已知的式子中得到基本不等式，自然，学生易接受。 基本不等式的证明 （1）代数证明 要证 　 ① 只要证 　 ② 要证②,只要证 　 ③ 要证③,只要证 　 ④ 显然, ④是成立的。当且仅当a=b时, ④中的等号成立 。 书中以填空形式出现，学生可以独立思考完成，老师再对此证明方法加以点评。 几何证明 如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，CD⊥AB，AC=a,CB=b 根据课标的要求，重视不等式的证明、几何意义。通过图象可以加深对基本不等式的理解。 对基本不等式的理解 从文字语言的角度 联想学生刚刚学习的数列知识 巩固加深 公式应用一，对基本不等式的直接应用。让学生熟悉不等式的及其应用条件。 第二个有学生进行板演。 公式应用二，针对一定二正三相等，给出三个题目让学生判断，对薄弱环节进行加强。 总结结论，强化认识 对知识内容的小结，可把课堂传授知识尽快转化为学生的素质；数学思想方法小结，可使学生更深刻的理解数学思想方法在解题中的应用。 板书，与课件相配合使用。 作业 除留书中对基本巩固练习外，为学生再留思考题，使学有余力的学生提高更快。 结束：以上，我从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。说的不好，请各位老师对本堂说课提出宝贵意见。