信源编码--------霍夫曼编码.doc

实验二 信源编码--------霍夫曼编码 1. 掌握信息熵的定义、性质和计算； 2. 掌握平均码字长度和编码效率的计算； 3． 掌握霍夫曼编码的原理； 4． 熟练掌握二进制霍夫曼码的编码步骤； 5． 正确使用C语言实现霍夫曼编码。 二、实验内容 1. 熟练画出霍夫曼编码图，正确求出字符串的二进制霍夫曼编码； 2. 用C语言正确编程，实现霍夫曼编码、解码，并在Visual C++环境中验证。 三、 实验原理 1. 霍夫曼编码的基本原理 按照概率大小顺序排列信源符号，并设法按逆顺序分配码字字长，使编码的码字为可辨识的。 2. 平均码长：L=∑p(si)*li （单位为：码符号/信源符号） 其中，p(si)为信源si在q个信源中出现的概率，li为信源si的二进制霍夫曼编码。 3. 信息熵：H(S)=- ∑p(si) *log2 p(si) （单位为：比特/信源符号） 其中，p(si)为信源si在q个信源中出现的概率。 4. 编码效率：η= H(S)/ L 其中，H(S)为信息熵，L为平均码长。 四、 实验步骤： 1. 将q个信源符号按概率分布的大小，以递减次序排列起来，设 2. 用“0”和“1”码符号分别代表概率最小的两个信源符号，并将这两个概率最小的符号合并成一个符号，合并的符号概率为两个符号概率之和，从而得到只包含q-1个符号的新信源，称为缩减信源。 3. 把缩减信源的符号仍旧按概率大小以递减次序排列，再将其概率最小的两个信源符号分别用“0”和“1”表示，并将其合并成一个符号，概率为两符号概率之和，这样又形成了 q – 2 个符号的缩减信源。 4. 依此继续下去，直至信源只剩下两个符号为止。将这最后两个信源符号分别用“0”和“1”表示。 5. 然后从最后一级缩减信源开始，向前返回，就得出各信源符号所对应的码符号序列，即对应的码字。 /****************** 霍夫曼编码 **********************/ //2010-3-31：注释 //程序共有8处需要补充 #includestdio.h #includestring.h #includemath.h #define n 100 #define m 2*n-1 // 码结点的存储结构 typedef struct { char ch; char bits[9]; int len; }CodeNode; typedef CodeNode HuffmanCode[n+1]; // 树结点的存储结构 typedef struct { int weight; int lchild,rchild,parent; }HTNode; typedef HTNode HuffmanTree[m+1]; int num; // 挑选权值最小的两个结点 void select(HuffmanTree HT, int k, int s1, int s2) { int i,j; int minl=32767; for(i=1;i=k;i++) if(HT[i].weightminlHT[i].parent==0) { j=i; minl=HT[i].weight; } s1=j; minl=32767; for(i=1;i=k;i++) if(HT[i].weightminlHT[i].parent==0i!=s1) { j=i; minl=HT[i].weight; } s2=j; } // 统计输入字符串st中出现的字符种类和各个字符在该字符串中出现的次数， // 出现的字符存放在str数组中，各个字符在该字符串中出现的次数存放在 // cnt数组中，返回字符串st中字符种类数。 int jsq(char *s, int cnt[], char str[]) { char*p; int i,j,k=0; int temp[257]; for(i=0;i257;i++) temp[i]=0; for(p=s;*p!=\0;p++) { temp[*p]++; } //程序补充处1：统计字符串中指针p所指向的字符出现的次数，次数保存在数 //组元素temp[*p]中 for(i=0,j=0;i=256;i++) if(temp[i]!=0) { j++; str[j]=i; cnt[j]=temp[i]; //程序补充处2：将字符串中各字符按其在ASCII码表中位置依次存放在数组元 //素str[j]中，并将其在该字符串中出现的次数存放在数组元素cnt[j]中 } nu