第五学期11月份月考理科.doc

周考试题 一、选择题 1．【知识点】集合基本运算B 1.设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于 （A）{2，4} （B）{4} （C） （D）{1,3,4} 【答案解析】A解析：解：因为S={2，4}，所以（S）T={2，4}，选A. 【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算，可先结合补集的含义求S在U中的补集，再结合并集的含义求S的补集与T的并集. 2. 【知识点】复数的基本概念与运算.B 2.已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案解析】A 解析：解：由题可知，所以复数表示的点为，在第一象限，所以A正确. 【思路点拨】根据复数的概念进行运算，分母实数化，然后找到对应点. 3.【知识点】四种命题的关系C 3.已知命题命题,则下列命题中为真命题的是:（?B?? ） A. B. C. D. 4. 【知识点】三角函数的图象变换C 4.把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（ C ） A．沿轴方向向右平移 B．沿轴方向向左平移 C．沿轴方向向右平移 D．沿轴方向向左平移 5. 【知识点】指数、对数函数的图象与性质B 5.若，则有 （ A ） （A） （B） （C） （D） 6. 【知识点】三角函数的和角与倍角C 6. 已知都是锐角，且，则tan为( ) A.2　 　B. 　　 C.－或2　 　D.或2 7. 【知识点】算法初步B 7．若执行右面的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是 C A. k＜6？ B. k＜7？ C. k＜8？ D. k＜9？ 8．【知识点】等差（比）数列的性质C 8． 《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为 A A. B. C. D. 9. 【知识点】函数的图象、偶函数、函数的周期性C 9．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈时，f（x）=则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是 （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 【答案解析】D解析：解：由函数f（x）满足f（4-x）=f（x），可知函数f（x）的图象关于直线x=2对称．先画出函数f（x）当x∈（-1，3]时的图象，再画出x∈[0，10]图象．画出y=|lgx|的图象．可得g（x）在x≥0时零点的个数为10，故选D 【思路点拨】由函数f（x）满足f（4-x）=f（x），可知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，先画出函数f（x）当x∈（-1，3]时的图象，再画出x∈[0，10]图象，可得g（x）在x≥0时零点的个数. 10. 【知识点】向量、函数性质应用C 10.已知向量的夹角为 时取得最小值，当时，夹角的取值范围为 A. B. C. D. 【答案解析】C 解析：解：由题意得 =（1-t）2+4t2-4t（1-t）cosθ=（5+4cosθ）t2+（-2-4cosθ）t+1由二次函数知当上式取最小值时，，由题意可得解得，所以C正确. 【思路点拨】根据向量的概念及运算可转化为二次函数问题，再根据三角函数值求角. 二、填空题 11. 幂函数与对数运算C 已知幂函数的图像经过点，则_________. 平面向量数量积的应用C 12．已知向量a＝(2, 1)，b＝(0,－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝ 5 ． 13.基本不等式C 13．若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是___ ________． 14.简单的线性规划与向量C 14．已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点，O为坐标原点，则的最大值是___________． 15.函数的图象与性质综合应用C 15．是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法： ①不可能是k型函数； ②若函数是1型函数，则的最大值为； ③若函数是3型函数，则； ④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为． 其中正确的说法为 ②③ ．（填入所有正确说法的序号） 三、解答题 16．等差（比）数列通项公式与前n项和公式C 16.（本小题满分12分） 在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列． (Ⅰ) 求等比数列的通项公式； (Ⅱ) 若数列满足，求数列的前n