07 第5章高斯-克吕格投影.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * （5-9） 最后整理得： * 在同一条经线（中央经线除外）上，纬度愈高，? 角愈大，在赤道上? =0； ? 随经差和纬度的增加而增大； 在同一条纬线上，? 愈大，? 角愈大，在中央经线上? =0； 上式为奇函数，所以? 角有正有负，其符号与同带经差? 的符号相一致。 子午线收敛角? 的变化规律： * 投影带的划分 1∶2.5万—1∶50万地形图 采用经差6?分带； ?1∶1万比例尺地形图 采用经差3?分带。 * 图5-4 高斯-克吕格投影分带的两种划分方法 * 6?分带从0?子午线起，由西向东每6?为一带，将全球划分为60带，带号用 1、2、3……60表示。凡是6?的整倍数的经线即为分界子午线。 6?分带（?=±3?） 东半球各投影带中央经线的位置，可用下式计算(式中n为投影带带号)： L0=(6n-3)? 西半球各投影带中央经线的位置，可用下式计算(式中n为投影带带号)： L0=(6n-3)? -360? * 它是在6?分带的基础上划分的，从1?30?开始，由西向东每3?为一带，全球划分120带。这样，凡是6?带的分界子午线和中央经线都是3?带的中央经线。 3?分带（?=±1.5? ） * 确定了投影带后，便可以任一带的中央经线的投影为x轴，赤道的投影为y轴，两轴的交点为坐标原点。这样，x坐标在赤道以北为正，以南为负，y坐标在中央经线以东为正，以西为负。 高斯-克吕格投影坐标规定 我国位于北半球，x坐标都是正的，而y坐标有正有负，为避免使用上的不便，规定将每带的坐标纵轴向西平移500公里。 各带投影完全相同。因此一带内的某一点，在60（或120）个带中都有对应点。为加以区别，在y值加上500公里的基础上，在百公里位数之前加上带号。 * 假设在同一带内，在同一条纬线上有经差绝对值相等的两点A、B，则xA= xB，而y值的数字相等，符号相反。 设yA=245 863.7m，则yB=-245 863.7m。 按照移轴规定，加上500km后，则： yA= 245 863.7m+500 000m=745 863.7m yB=-245 863.7m+500 000m=254 136.3m y X X′ A B x x y -y O 500㎞ 图5-5 X 轴平移 * 由于这种分带法，各带投影完全相同，坐标成果各带可以通用。因此一带内的某一点，在60带中都有对应点。为了加以区别，规定在y值上加500公里，在百公里位数之前加上带号。 假设上述A、B两点是在18带，那么其通用坐标为： yA通=18 745 863.7m yB通=18 254 136.3m y X X′ A B x x y -y O 500㎞ 图5-5 X 轴平移 * 高斯—克吕格投影的优点： 等角性质，许多国家用以测制地形图。 适用于多种比例尺，便于编制成套比例尺的地形图。我国1：50万及其以上更大比例尺的地形图，都采用这一投影。 由于投影带经差不大，经纬网同直角坐标网的偏差较小，阅读和使用较方便。 坐标和子午线收敛角数值，只要计算一带，其他带都可以通用，可以大大减少计算工作量。 * §5-2 通用横轴墨卡托（UTM）投影 高斯-克吕格投影又称为横墨卡托投影（ Transverse Mercator Projection ），简称TM投影，是等角横切椭圆柱投影。 通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection），简称UTM投影，是横轴等角割椭圆柱投影。 UTM投影和高斯-克吕格投影之间没有实质性的差别。 * UTM投影条件： 投影具有等角性质； 中央经线投影为直线，且中央经线上长度比为0.9996； UTM的应用： 美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片。 * * 如果将高斯-克吕格投影的坐标公式（5-7）乘以0.9996，则变成UTM投影的坐标x、y。 通用横墨卡托投影（UTM）的坐标： * UTM与高斯-克吕格投影的不同点： 带的划分相同，而带号的起算不同。 高斯-克吕格投影的分带从0?起向东每6?为一带； UTM投影的分带从180?起向东每6?为一带。 高斯-克吕格投影的第一带（0? ~6? E）是UTM投影的第31带； UTM的第一带（180? ~174?W ）是高斯-克吕格投影的第31带。 UTM投影每带的南北极投影范围