112 用样本估计总体练习题.doc

§11.2 用样本估计总体 一、选择题 对某校 名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在以上的人数为A． B．C． D．60以频率为，故人数为（人）．答案　2．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为(　　)． A. B. C. D．2 解析　由题可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2. 答案　D ．为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(　　) A．40　　　　　　　　B．400 C．4 000 D．4 400 解析 依题意得，该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是10 000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4 000. 答案 C 4．如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(　　)．A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 解析　由给定的茎叶图可知，这10位同学身高的中位数为＝162(cm)． 答案　B 5．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是(　　) A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 解析 根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中． 答案 D ．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(　　)．A. B. C. D. 解析　寿命在100～300 h的电子元件的频率为 ×100＝＝； 寿命在300～600 h的电子元件的频率为 ×100＝. ∴它们的电子元件数量之比为∶＝. 答案　C ．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)． A．57.2,3.6 B．57.2,56.4 C．62.8,63.6 D．62.8,3.6 解析　平均数增加，方差不变． 答案　D 二、填空题 ．甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________．(填“甲”或“乙”) 解析 由茎叶图可以看出，甲＝(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，乙＝(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2, 乙＞甲，故乙的平均数大于甲的平均数． 答案 乙 (注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数) 答案 6.8 10．世界卫生组织(WHO)证实，英国葛兰素史克(GSK)药厂生产的甲型流感疫苗在加拿大种植后造成多人出现过敏症状的情况，下面是加拿大五个地区有过敏症状人数(单位：个)的茎叶统计图，则该组数据的标准差为________. 8 9 7 9 0 1 3 解析 由茎叶图，得该组数据的平均数为＝90，则该组数据的标准差为 s＝＝2. 2 11．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．解析　根据样本的频率分布直方图，成绩小于60分的学生的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.20，所以可推测3 000名学生中成绩小于60分的人数为600名． 答案　600 ．某校开展“爱我青岛，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数