6 Sigma BB 培训资料 12 A 假设检定概要.ppt

根据中心极限整理, 概率变数“X”不跟随正态分布 标本平均的分布是“n”变大的时候可以在N(?, ?2/n)收敛. 假设检定 例 假设检定 例 标本平均的分布 母集团 ( ) S-3 S-2 S-1 x1 x2 . xn1 S-N 标本 1( ) 标本 2( ) 标本 3( ) 标本 N( ) x1 x2 . xn2 x1 x2 . xn3 x1 x2 . xnN 标本平均集团 ( , ) 中心极限整理 平均是 m, 分散是 s2的任意的母集团,标本的大小是n，标本平均是X ，n大小充分的话，样本的分布类似 的正态分布. 即 n 充分的大的时候 可以成立. Sample平均分布 母集团非对称情况的平均分布 n=3, n=10, n=100 的时候 X 的分布 例: n = 30 时候 n = 10 时候 非对称母集团的分布 n = 3 时候 4 3 2 1 0 5 6 标本平均的分布 分布的定义 概率变数 跟随各标准正态分布 N (0,1), 互相独立时 的分布自由度(degree of Freedom) k的 Chi-square 分布 称呼 Chi-square分布活用 母集团分散推论Chi-square分布 利用. Chi-square 分布 Chi-square 分布 例题 1 自由度为12 的 Chi-square 分布里 左侧的 面积 ? = 0.90的 算出. Minitab : Calc Probability Distributions chi-square 自由度 记入 ? 记入 Inverse Cumulative Probability Inverse Cumulative Distribution Function Chi-Square with 12 DF P( X = x ) x 0.9000 18.5493 - 下左侧面积 ? = 0.90的 是 18.5493 . 18.5493 Minitab 实行结果 Chi-square 分布 例题 2 自由度 9 的 Chi-square分布里,比3.25小的左侧的 面积 ? 算出. Chi-square 分布 Minitab : Calc Probability Distributions chi-square Cumulative Probability 选择 自由度 记入 记入 Chi-square 分布 Minitab 实行 结果 Cumulative Distribution Function Chi-Square with 9 DF x P( X = x ) 3.2500 0.0464 -比3.25 小的左侧边的面积?是0.0464. 3.25 Chi-square 分布 t-分布 标本 X的分布是正态分布时, 标本平均的分布里母集团的 标准偏差不知道的时候 代替标本标准偏差 s使用. 是跟随自由度 n-1的 t 分布. 参考 : t-分布是在爱尔兰的量查询社工作的统计学者W.S.Gosset用 Student的假名1907年对t分布的研究结果发表后叫称为 Student t分布 (Student’s t-distribution). t-分布 正态分布(n 30) t (5) :自由度 5的 t 分布 ? t-分布是“钟”模样随标本的大小不一样. ? 标本的大小越小分布的幅度宽而平. t (10) : 自由度 10的 t 分布 t-分布 是 自由度 (n-1)的 t分布里 斜线 分布的概率 t-分布 Minitab活用 例题 1 自由度 12 的 t 分布里左侧的面积 的 算出 .