FIR数字低通滤波器的设计.doc

第1章 绪论 1.1设计的作用、目的 课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 1.2设计任务及要求 通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器以及窗函数法计FIR数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点 3.用MATLAB画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和量，检查结果是否满足要求。 1.3设计内容 设计题目：FIR数字滤波器的设计 设计内容： (1)设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率过渡带宽度 阻带衰减(2)设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率过渡带宽度，阻带衰减 第2章FIR数字低通波器的原理 2.1 数字低通滤波器的设计原理 FIR数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。 1.滤波器的概念 滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应时，这样的滤波器称作数字滤波器DF）。DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 2.数字滤波器的系统函数与差分方程系统函数 （-1） 差分方程 对上式进行 Z反变换，即得 （-2）3.数字滤波器结构的表示、 方框图法、信号流图法 三种基本运算的表示图4. 数字滤波器的分类⑴ 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 ⑵ 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。 　　低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。 　　高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。 　　带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。 带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。 　⑶ 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。 　　无源滤波器： 仅由无源元件（R、L 和C）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较 FIR滤波器 IIR滤波器 设计方法 一般无解析的设计公式，要借助计算机程序完成 利用AF的成果，可简单、有效地完成设计 设计结果 可得到幅频特性(可以多带)和线性相位(最大优点) 只能得到幅频特性，相频特性知，如需要线性相位，须用全通网络校准，但增加滤波器阶数和复杂性 稳定性 极点全部在原点(永远稳定)无稳定性问题 有稳定性问题 阶数 高 低 结构 非递归系统 递归系统 运算误差 一般无反馈，运算误差小 有反馈，由于运算中的四舍五入会产生极限环 表 两种滤波器特点比较分析2.2 FIR滤波器的原理 2.2.1 几种常用的窗函数 工程中比较常用的窗函数有：矩形窗函数、三角形((Bartlett)窗函数、汉宁(Harming)窗函数、明(Hamming)窗函数、布莱克曼(Blackman)窗函数和凯塞(Kaiser)窗函数。 2.2.2 矩形窗（Rectangle Window） 图2 1　滤波器频率响应 图22.　矩形窗函数的脉冲响应窗函数： 其频率响应： 主瓣宽度为4π/N第一副瓣比主瓣低13dB。 2.2.3 三角形窗（Bartlett Window） 图23　滤波器频率响应 图24　三角形窗函数的脉冲响 窗函数： 其频率响应： 其主瓣宽度为8π/N第一旁瓣宽度比第一主瓣低26dB。 2.2.4 汉宁(Hanning)窗又称升余弦窗