一种改进的Q型因子聚类法.PDF

理 论 新 探 一种改进的Q型因子聚类法 余立凡,殷瑞飞 (厦门大学 计划统计系,厦门 ) 361005 摘 要:文章借助对应分析的基本思路实现了对 型因子分析算法上的改进,得到了一种新的能 Q 够处理海量数据的聚类方法。通过算法分析,该方法的时间复杂度为样本容量的线性阶,这充分体现了 其在算法效率上的优越性。最后,将该方法应用于上市公司板块分析中,并取得了较好的效果。 关键词:因子分析;对应分析;聚类 中图分类号: 文献标识码: 文章编号: ( ) O212.1 A 1002-6487200806-0035-03 子空间中的样品点都大致落在单位超球面上。 1利用因子载荷阵对样品聚类的基本思想 利用因子载荷阵对样品聚类的基本思想就是通过判断 不同样品在各个因子上载荷的相对大小来构造分类标准:如 样品聚类的依据是各个样品之间的相似程度。 果某几个样品在同一个因子上都有相对较大的正载荷,则说 对于由 个样品和 个变量构成的 初始数据矩阵, 明这几个样品与该因子同时具有较强的正相似性,于是这几 n p n×p 型因子分析就是把 个样品分别表示为 个公共因子和 个样品就可以聚为一类;相反,如果某几个样品在同一个因 Q n k 一个特殊因子的线性加权和。即: 子上都有较大的负载荷,则说明这几个样品与该因子同时具 … ,,…, () 有较强的负相似性,于是这几个样品可以聚为另一类。这样, O=aF+aF+ +aF+ i=12 n 1 ! i i1 1 i2 2 ik k i 用矩阵表示为: 如果提取 个因子,样品将被分为 类。 k 2k O A F ! () = + 2 ( ) ( )( ) ( ) n×1 n×k k×1 n×1 改进的 型因子聚类法 2 Q 并且满足: , ,…, 相互独立且方差皆为 ; (1)FF F 1(2)F 1 2 k 与 相互独立; , ,…, 相互独立。其中, 表示第 个 (3) O i ! ! ! ! 1 2 n i 当我们深入研究因子分析的算法