两条直线平行与垂直的判定公开课课件---杨清孟.ppt

* 1．已知直线的倾斜角 ，则直线的 斜率为 ；已知直线上两点 且 ，则直线的斜率为 . 2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜 率为 ,倾斜角为 . 3.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点， 则a、b的值分别为 . 一、复习 1．已知直线的倾斜角 ，则直线的 斜率为 ；已知直线上两点 且 ，则直线的斜率为 . 2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜 率为 ,倾斜角为 . 3.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点， 则a、b的值分别为 . 一、复习 -1 1350 a=4,b=-3 二、导入新课 问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？ 问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？ 问题三：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？ 反过来是否成立？ 问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢? 二、导入新课 问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？ x y o l1 l2 l1 x y o l2 x y o l2 l1 1、平行 2、相交 垂直是相交的特例 二、导入新课 问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？ 两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立. 几何画板演示 二、导入新课 问题三：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？ 反过来是否成立？ 二、导入新课 问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢? 可以， 那么两直线的斜率存在什么关系就平行？ 存在什么关系就垂直？ 这节课后希望大家能找到答案！ 江门市杜阮华侨中学 杨清孟 高中数学必修2《直线与方程》 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 探究问题一： 直线 时， 与 满足什么关系？ 三、新知探究： 两直线平行 同位角相等 正切值相等 斜率相等 探究问题二： 直线 时， 与 满足什么关系？ 三、新知探究： x y o l2 l1 几何画板演示 探究问题二： 直线 时， 与 满足什么关系？ 三、新知探究： x y o l2 l1 几何画板演示 四、应用示例 例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１）， Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系， 分析： 判断直线BA与PＱ的位置关系 BA与PＱ的斜率有什么关系 分别求出BA与PＱ的斜率 直线过两点求其斜率的公式： 解:直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BA∥PQ. 变式训练：已知A(－6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, －6)， 试判断直线AB与PQ的位置关系. 变式训练：已知A(－6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, －6)， 试判断直线AB与PQ的位置关系. 例2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0）， B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状， 四、应用示例 分析： 判断四边形ABCD的形状 判断AB、CD、BC、DA有什么关系 分别求出AB、CD、BC、DA的斜率 直线过两点求其斜率的公式： 变式训练：已知A(5, －1)，B(1, 1)，C(2, 3)三点, 试判断△ABC的形状. *