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14.3 有导体存在时电场与电势的计算
Zhang Shihui
§14.3有导体存在时电场与电势的计算
有导体存在时静电场场量的计算原则:
1. 导体静电平衡的条件
Eint 0 or ϕ const.
2. 静电场的普遍规律
∑qi
∫S E ⋅dS i ∫L E ⋅dl 0
ε
0
3. 电荷守恒定律
静电场中的导体例1 Zhang Shihui
例1.在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q ，金属球
半径为 R ，试求：
1) 金属球上感生电荷在球心处产生的电场强度E 及此
时球心的电势。
2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？已知+q 与金
属球心间距为 r 。
′ ′
+q −q
+ R
+
r
+ re
O +q r
+
学习指导·第14、15章静电场中的导体和电介质·P132 典型例题1
静电场中的导体例1解上 Zhang Shihui
′ ′
+q −q
+ R
+
r
+ re
O +q r
+
1) 球心O点的场强为感生电荷±q′的电场 E 及点电荷 q
的电场 E0 的叠加，即：
E = E + E 导体静电平衡条件
0
由静电平衡条件可知，金属导体球内场强处处为零，即
E= 0 ，则
′ q q
=− =− (− )
E E e e
0 4πε r2 r 4πε r2 r
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