RPP平面连杆机构的运动仿真论文.doc

RPP平面连杆机构的运动仿真 1引言 在大学四年学习，通过老师的讲解和自己的学习，收获了很多，深深的喜欢上了机械这个行业，对机械设计方面很是喜欢，我所研究的课题就是通过MATLAB做平面连杆RPP仿真，进一步加深了对平面连杆的研究。此次毕业设计，要求我对MATLAB软件有一定的认识，在加上我学完了机械原理，进行了生产实习之后，进行的一个重要的实践性环节。这要求我们把所学的机械原理和实践知识相结合，在实际的设计中综合地加以运用，这有助与提高了我们分析和解决实际问题的能力，为以后从事相关的技术工作奠定的基础。 1.1平面连杆机构概述 平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。 全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 在实际机械中，平面连杆机构的型式是多种多样的，但其中绝大多数是在铰链四杆机构的基础上发展和演化而成。如曲柄滑块机构、导杆机构等。 1.2杆组 机构的从动件系统一般还可以进一步分解成若干个不可再分的自由度为零的构件组合，这种组合称为基本杆组，简称杆组。 对于只含低副的平面连杆机构，若杆组中有N个活动构件、个低副，因杆组自由度为零，故有： 为保证n和 均为整数，n只能取偶数。根据n的取值不同，杆组可以分为以下几种情况。 （1）n=2，的II级杆组 II级杆组为最简单，也是应用最多的基本杆组。根据3个运动副（转动副 用R表示，运动副用P表示）的不同组合，II级杆组分为5种，RRRII级杆组、 RRPII级杆组、 RPR II级杆组、PRPII级杆组和RPPII级杆组 。 （2）n=4， 的III级杆组 III级杆组特别是III级以上杆组早实际应用中较少，故在这里不再介绍。 1.3机构的组成原理 任何机构都可以看做是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机构而构成的，者就是所谓机构的组成原理。把由最高级别为II级杆组的基本杆组构成的机构称为II级机构，把最高级别为III级杆组的基本杆组构成的机构称为III级机构。其余类推。 2 曲柄原动件、RPP平面连杆运动学数学模型的建立 2.1曲柄原动件运动学分析 2.11 曲柄原动件运动学数学模型的建立 如图2.1所示，在复数坐标系中，曲柄AB复向量的模rj为常数、幅角θj为变量，通过转动副A与机架连接，转动副A的复向量的模ri为常量、幅角θi为常量，曲柄AB端点B的位移、速度和加速度的推导如下： 图2.1 曲柄的复数坐标系 (1.1) 将方程(1.1)两边对时间t求两次导数得： （1.2） 由式(1.2)写成矩阵形式有： (1.3) 2.12曲柄MATLAB运动学仿真模块M函数 根据式编写曲柄原动件MATLAB的M函数如下： function y=crank(x) % %Function to compute the acceleration of crank % %Input parameters % %x(1)=r1 （r1的杆长） %x(2)=theta-1 （r1的角位移） %x(3)=dtheta-1 （r1的角速度） %x(4)=ddtheta-1 （r1的角加速度） % %Output parameters % %y(1)=Re[ddB] （转动副B的水平分量) %y(2)=Im[ddB] (转动副B的垂直分量) % ddB=[x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*cos(x(2)+pi); x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*sin(x(2)+pi)]; y=ddB; 各构件的初值为：r1=0.4, theta-1=0, dtheta-1=10,ddtheta-1=0 。 2.2 RPP四杆运动学分析 2.21 RPP四杆运动学数学模型的建立 如图2.2所示，在复数坐标系中，由1个转动副(B)、2个移动副(C,D)和2个滑块(C,D)组成RPPII级杆组，滑块C的滑动方向与滑块D的滑动方向的夹角θj为常量，滑块D的幅度θj也为常量，滑块C相对滑