IsaacNewton,1687年《自然哲学的数学原理》第.PDF

第二章第二章 流体力学控制方程流体力学控制方程 流体是任何力作用其上均会发生屈服 （变形），由于变形从而容易运动的物体 Isaac Newton, 1687年《自然哲学的数学原理》第二卷第五节 王 娴 西安交通大学航天学院 本章内容 简介 描写流动换热问题的控制方程 控制方程的通用形式控制方程的通用形式 控制方程的守恒与非守恒形式 单值性条件 控制方程的无量纲化 简 介 不管是什么形式的CFD，都是基于流体力学基本 控制方程：连续方程、动量和能量方程； 这些方程表述的是物理原理这些方程表述的是物理原理，，它们是所有流体力它们是所有流体力 学都必须遵循的三大基本物理定律的数学表述： （1） 质量守恒 （2） 牛顿第二定律， （3） 能量守恒 简 介 将这些物理原理应用于合适的流动模型； 由此提炼出包含物理原理的数学方程。 基本物理 流动模型 数学方程 原理 简 介 本章目的：推导和讨论这些方程 如果你对每个方程中每一项的物理含义如果你对每个方程中每一项的物理含义 和重要性都没有本质的了解，那么你怎 能准确地解释通过数值方法求解这些方 程而得到的CFD结果呢 ？？？ 连续介质假设 真实流体或固体所占有的空间可以近似地看作连续地无空 隙地充满着 “质点 ”。质点所具有的宏观物理量 （如质量、 速度、压力、温度等 ）满足一切应该遵循的物理定律，例 如质量守恒定律，牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学 定律以及扩散、粘性及热传导等输运性质 。 有了连续介质假设，空间中每个点和每个时刻都有确定 的物理量。这些物理量一般说来是空间坐标和时间的 续函数，从而可以利用强有力的数学分析工具 。 特征尺寸 分子平均自由程 连续介质假设 Fluid Particle 在连续介质中，比微观粒子结构尺度大得多而 流体质点 （ ）： 较宏观特征尺度小得多的流体微团 ，就称为流体质点。流体质点是流体力学研究 的最小物质实体，在流体力学中所讨论的流体密度、速度和温度，实际上就是指 流体质点的密度、速度和温度。流体质点包含着很多分子，但比起宏观特征尺度 来，它又很小很小 。概括起来就是，流体质点在微观上充分大，在宏观上充分小 流体质点具有的物理量是均匀的，它是质点中大量流体分子的相应微观物理量的 统计平均值 System 是指某一确定的流体质点集合的总体 。它随流体的运动而 系统 （ ）： 运动，且体积和形状可能变化，但包含的流体质点不变 Control Volume 是指流场中某一确定的空间区域。流体质点随 控制体 （ ）： 时间流入和流出这个空间体积。因此占据控制体的流体质点是随时间改变的 Lagrangian Method 跟随流体质点去研究流体运动的方法 拉格朗日法 （ ）： Euler Method 着眼于空间坐标去研究流体运动的方法 欧拉法 （ ）： 流动模型 固体：容易了解定义 。如：平动，每部分速度相同 。 流体：湿软，难 。运动中的流体，不同位置，速度可以不同 。 对于有连续性的流体，有以下两种流动模型 有限控制体模型