一个数从一种进位计数制表示法转换成另外一种进位计数制.pptVIP

一个数从一种进位计数制表示法转换成另外一种进位计数制表示法，称为数制转换。 * 采用多项式替代法，将任意R进制数按权展开，再在十进制系统内计算，所得结果为R进制数的十进制数。 例 : N = (11010.11)2 = (?)10 解：按权展开 N =1X24+1X23+0X22+1X21+0X20+1X2-1 +1X2-2 ★二－十转换 一、将任意R进制数转换为十进制数 =(26.75)10 例: N = (137.504)8 = (?)10 解： N = 1X82+3X81+7X80+5X8-1+0X8-2+4X8-3 = 64+24+7+0.625+0.0078125 = (95.632 812 5)10 例: N = (12AF.B4)16 = (?)10 解：N = 1X163+2X162+10X161+15X160+11X16-1 +4X16-2 = 4096+512+160+15+0.6875+0.015625 = (4783.703 125)10 采用基数除、乘法：分三步进行。 整数部分：采用基数除法 小数部分：采用基数乘法 例1: ( 53 )10 = ( ? )2 ( 53 )10 = ( 110101 )2 ( 1 ) 整数转换。采用基数除法 然后再将转换结果合并，得出结果为十进制数转换为 R 进制数。 例2: ( 53 )10 = ( ? )8 解： ( 53 )10 = ( 65 )8 ( 2 ) 小数转换。采用基数乘法 例1: ( 0.375 )10 = ( ? )2 解： ( 0.375 )10 = ( 0.011 )2 例2: (0.39)10 = (?)2 ，要求精度达到0.1%。 解： 本题意为：需要几位二进制数，才能达到 0.1% 的转换精度。 二进制数的 1K = 1024 即：1/210 = 1024 所以：(0.39)10 = (0.0110001111)2 将整数及小数部分，分别用基数除、乘法分别进行转换，然后将结果合并起来。 例：(53.375)10 = (?)2 (53)10 =(110101)2 (0.375)10 =(0.011)2 (53.375)10 = (110101.011)2 转换方法：利用十进制作桥梁。 (N)α---- (N)β = (N)α---- (N)10 ---- (N)β α进制转换为十进制，采用多项式替代法。 十进制转换为 β进制，采用基数除、乘法。 例：(1023.231)4 = (?)5 解：首先用多项式替代法把该数转换为十进制数。 (1023.231)4 = 1X43+0X42+2X41+3X40+2X4-1+ 3X4-2+1X4-3 = (75.703125)10 第二步：采用基数除、乘法把十进制转换为五进制数。 (75.703125)10 = (?)5 整数部分: 小数部分: 所以：(1023.231)4 =(75.703125)10 = (300.32)5 (75.703125)10 = (?)5 四、基数为 2K 进位制之间的转换 二、八、十六进制之间的基数为 2K 关系，即： 23 = 81 一位八进制数可直接用三位二进制表示。 24 = 161 一位十六进制数可直接用四位二进制表示。 例1: (65.307)8 = (?)2 (65.307)8 = (110 101 . 011 000 111)2 例2: (A2D.E)16 = (?)2 (A2D.E)16 = (1010 0010 1101 1110)2 *