重庆市石柱中学校高三第一次联合诊断数学试题.docVIP

重庆市石柱中学校高三第一次联合诊断数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.不等式(1+x)(1-|x|)＞0的解集是 A.{x|-1＜x＜1｝ B.{x|x＜1｝ C.{x|x＜-1或x＞1＝ D.{x|x＜1且x≠-1＝ 2.对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是 A.（-∞，-2） B.［-2，+∞) C.［-2，2］ D.［0，+∞) 3.设O为矩形ABCD的边CD上一点，以直线CD为旋转轴，旋转这个矩形所得体积为V，其中以OA为母线的圆锥体积为，则以OB为母线的圆锥的体积等于 A. B. C. D. 4.设偶函数f(x)=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是 A.f(a+1)=f(b+2) B.f(a+1)＞f(b+2) C.f(a+1)＜f(b+2) D.不确定 5.复数z1、z2在复平面上对应点分别是A、B，O为坐标原点，若z1=2(cos60°+isin 60°)z2，|z2|=2，则△AOB的面积为 A.4 B.2 C. D.2 6.如果二项式（）n的展开式中第8项是含的项，则自然数n的值为 A.27 B.28 C.29 D.30 7.A、B、C、D、E，5个人站成一排，A与B不相邻且A不在两端的概率为 A. B. C. D.以上全不对 8.把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位（m＞0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A. B. C. D. 9.已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程是 A.x=- B.x= C.x= D.x=- 10.6人一个小组，其甲为组长，乙为副组长，从6人中任选4人排成一排，若当正、副组长都入选时，组长必须排在副组长的左边（可以不相邻），则所有不同排法种数是 A.288 B.276 C.252 D.72 11.如图△ABD≌△CBD，则△ABD为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是 ①AC⊥BD ②△ACD是等边三角形 ③AB与面BCD成60°角 ④AB与CD成60°角 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 12.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.在△ABC中，cos(B+C)+cos(+A)的取值范围是 . 14.函数f(x)= (x≠-1)，若它的反函数是f-1(x)= ,则a= . 15.Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=2，an-4=30(n≥5,n∈N)，Sn=336,则n的值是 . 16.给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α ②若平面α∥平面β，直线mα，则m∥β ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，nβ，则n⊥α ④直线n平面α，直线m平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 解关于x的方程：loga(x2-x-2)=loga(x-)+1(a＞0且a≠1). 18.（本小题满分12分） 已知等差数列{an}中，a2=8，S10=185. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an; （Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An. 19.（本小题满分12分） 在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A—BD—C大小记为θ. （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； （