2012考研数学备考指导-文登.doc

2012年文登考研：考研数学备考指导 教育在线访谈 ???文登考研编者按：2011年考研报名接近尾声，更多的考生正在焦急的等待着考研确认时刻，当然，这个阶段也会有一些 人因为各种原因而失去考研的机会，但毕竟是少数的，大家大可不必担心！在校的学生最好拿着学校的证明去报考，以防止突发情况的到来！现在文登考研针对2012年的考研复习给予大家一些指导，以下是陈文灯老师做客教育频道的访谈实录：?? 主持人：各位网友，大家好！欢迎来到中国教育在线嘉宾聊天室，今天来到我们嘉宾聊天室的是考研数学辅导专家陈文灯老师。陈老师您好！ 　　陈文灯：主持人好。 　　主持人：首先，请陈老师给我们讲一下数学复习目前在这个阶段需要注意哪些问题？ 　　陈文灯：考研朋友们，大家都非常重视数学，当前数学应怎么准备？我认为现在最重要的是打好基础。说到基础，我想把考研的数学中的三门课给大家简单说一下，哪些是基础，哪些是根本，哪些是我们考研中重要的得分点和考点，也许我这样说对大家有所帮助。 　　先说高数，我认为高数的基础应该是极限、导数、不定积分，对于导数，我个人认为应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数，要达到这样的境界，只有靠我们自己多做题，通过做题摸索出一套经验，在这方面任何老师不会给我们太多的帮助。不定积分那是承上启下的内容，非常重要，不定积分学不好，我们的定积分、微分方程、重积分、曲线曲面积分、无穷级数一定也是学不好的，怎么样才能学好不定积分，根据很多考研朋友介绍的经验，我也有同样的看法。 　　一个方面，我们要把不定积分当中的三种运算搞得滚瓜烂熟，第一种是凑微分法，第二种方法是换元法，第三种运算是分部积分法，尤其是分部积分法，我们从过去考过的试卷可以看出，很多不定积分的题都是用分部积分法来做，今年考研数学二，数学三都考了一个利用分步积分法来做的题。这三种方法要通过大量做题才能熟练，除此之外还应该把二十几个重要的不定积分公式牢牢记住。　　我们强调了基础的重要，并不是说主要把这三部分掌握好了，数学就可以考高分了，不是这样的。我认为最最重要的还是应该把重要的考点和得分点也搞得很熟，纵观二十多年的试卷，我们可以看出，对考数学一的曲线曲面积分是非常重要的，一般情况下，这部分占到16分，但是也有特殊情况，07年它是18分，150分的试卷它占了18分，这个比重是相当大的。08年和今年占了14分，一个大题10分，一个单选题或填空题4分。　　曲线与面积分考什么？这个大家很清楚，它不是考曲线积分的计算，就是考曲面积分的计算，大家要注意的是，我们做的是考研的题，当我们做曲线积分的题的时候，应该记住，一定要用上格林公式，当你做曲面积分的时候，应该想到用高斯公式。考数学一和数学三的，无穷级数是一定会考的。无穷级数，考数学一的一般是占16分，一般情况下一个大题10分或12分，再一个是单选题或填空题，考数学三的一个大题9分，一个填空题或单选题4分，总共13分。所以这部分对于广大考生来讲也是相当重要的。大题考的题型不是将一个函数展成幂级数，就是数项级数求和或者幂级数求和函数。　　考数一、数二、数三类的同学，重积分那是一定要考的。一般是占12分，大题是占8分，大题考什么题型？一般来讲：考的是分段函数的计算，再一个就是积分区域关于坐标轴对称，被积函数为奇偶性质的积分，如果把这两种类型的题型抓住了，重积分一般来讲不会有什么问题。　　再一个就是多元函数微分法，年年都是要考的，一般也是占12分，大题是占8分，有时候可能是占10分。这方面比较常考的题型：一个就是求多元函数的最值、极值，或者求一个抽象的复合函数的二阶偏导数。还有一种类型那就是函数方程与不等式的证明，这往往以综合题出现。关于高数这部分的基础和重要的得分点、考点，重要的题型就讲到这里。　　线性代数也是三部分：第一部分矩阵的初等变换，第二部分含有参数的方程组解的讨论，第三部分方阵特征值与特征向量的求法。尤其是第三种每年都要考。线性代数大家觉得不太好学，为什么不好学？因为性质太多，这是问题的一个方面，更主要的是这些概念、定理、性质重复率低，所以大家觉得很难把握。但是，研究生考试是数学的三门课中最好考的一门课，为什么说它不好学，却很好考呢？那是因为它每年考的两个大的题型内容特别固定了，如果我们把过去考过的题型真正掌握了，吃透了，到时候照猫画虎还能不会吗？概率论与数理统计，它的基础还是三部分：第一部分事件的概率，其中条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式，贝努里概型。全概率公式是重点题型，好几年没考了，明年要注意。　　第二部分随机变量及其分布，我们要特别注意连续变量的条件分布密度的计算方法，去年和今年都考了，明年就应该特别关注离散型变量的边缘分布律、条件分布律的计算。　　第三部分，随着变量的数字特征、数学期望、方差