C++数学黑洞6174.doc

基础回顾第2题 2、已知：一个任意的四位正整数。将数字重新组合成一个最大的数和最小的数相减，重复这个过程，最多七步，必得6174。即：7641-1467=6174。将永远出不来。求证：所有四位数数字（全相同的除外），均能得到6174。输出掉进黑洞的步数。 解： ①主要硬件软件环境：VC6.0 ②设计思路：对输入的四位数n分别求出各位数字，并对各位数字重新排序，求出一个最大的四位数和最小的四位数，把最大的四位数和最小的四位数相减重新赋值给n，重复上述过程，当最后等于6174时结束循环 ③程序和运行结果： #includeiostream int p(int n);//设计一个函数反复调用 int n; using namespace std; void main() { int time=1,n1; cout请输入一个四位正整数（各位数字全相同的除外）：endl; cinn; cout掉进黑洞的步数：; if(n==6174) cout0endl; if(n!=6174) { n1=p(n); while(n1!=6174) { n1=p(n1); time++; } couttimeendl; } } int p(int n) { int a,b,c,d; int i,j,k,t; a=n/1000;//求各位数字 b=(n-a*1000)/100; c=(n-a*1000-b*100)/10; d=(n-a*1000-b*100-c*10); int s[4]={a,b,c,d};//定义一个数组存放要排序的各位数字 for(i=0;i3;i++) { k=i; for(j=i+1;j4;j++) if(s[j]s[k]) k=j; t=s[k]; s[k]=s[i]; s[i]=t;//选择排序法s[0]到s[3]升序排列 } int e=(s[3]*1000+s[2]*100+s[1]*10+s[0])-(s[0]*1000+s[1]*100+s[2]*10+s[3]); return e; } ④小结(分析存在的问题)方法2 #includeiostream int p(int n);//设计一个函数反复调用 using namespace std; void main() { int n,time=0;//步数置0 cout请输入一个四位正整数（各位数字全相同的除外）：endl; cinn; cout掉进黑洞的步数：; if(n==6174) cout0endl; if(n!=6174) { while(n!=6174) { n=p(n); time++; } couttimeendl; } } int p(int n) { bool flag; int s[4],i,j,t; for(i=0;i4;i++) { s[i]=n%10; n=n/10; } for(i=0;i4;i++) { flag=false; for(j=0;j3-i;j++) { if(s[j]s[j+1]) { t=s[j]; s[j]=s[j+1]; s[j+1]=t;//冒泡排序法s[0]到s[3]升序排列 flag=true; } } if(!flag)break; } int e=(s[3]*1000+s[2]*100+s[1]*10+s[0])-(s[0]*1000+s[1]*100+s[2]*10+s[3]); return e; }