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关于解耦控制的研究和发展现状
关于解耦控制的研究和发展现状
1 引 言
多变量系统设计思想在控制学科发展初期就已经形成,在Boksenhom和Hood的报告和钱学森的著作中就已得到了基本研究;在现代控制理论的框架内这个问题由Morgan在1964年正式提出。随着被控系统越来越复杂,被控对象存在着更多难以控制的因素,如不确定性、多干扰性、非线性、滞后和非最小相位特性等,使得工程对耦合控制系统的设计要求越来越高,设计难度越来越大。解耦问题成为学术与工程上一大难题,所以一直以来理论与工程界将其作为一个热点问题。
2 工程背景
在现代化的工业生产中,不断出现一些较复杂的设备或装置,这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多,因此,必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。由于控制回路的增加,往往会在它们之间造成相互影响的耦合作用,也即系统中每一个控制回路的输入信号对所有回路的输出都会有影响,而每一个回路的输出又会受到所有输入的作用。要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能,这就构成了“耦合”系统。由于耦合关系,往往使系统难于控制、性能很差。
3 解耦控制系统
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如上图所示,所谓解耦控制系统,就是采用某种结构,寻找合适的控制规律来消除系统种各控制回路之间的相互耦合关系,使每一个输入只控制相应的一个输出,每一个输出又只受到一个控制的作用。 解耦控制是一个既古老又极富生命力的话题,不确定性是工程实际中普遍存在的棘手现象。解耦控制是多变量系统控制的有效手段。
3.1 解耦控制系统的特点
1. 解耦控制系统一般都是多输入多输出系统,而且输入和输出之间的关系是复杂的耦合,一个输入量影响多个输出量,一个输出量受多个输入量的影响。
实际被控对象不同,输入、输出之间的关系也不同。被控对象的某个输出和某个输出具有明显的“一一对应”的“依赖”性,而其他输出和输出?的相互关系则很弱,可以忽略。此时的多输入多输出关系,可以简化为多个单输入单输出的单回路控制系统,而把其他的影响因素看成干扰。
3. 当多输入多输出系统中输入输出相互耦合较强时,系统不能简单地简化为多个单回路控制系统,此时应采取相应的解耦措施,之后再对系统采取适当的控制措施。
4. 多输入多输出系统中,输入和输出的耦合程度可用相对增益描述。
3.2 解耦系统相对增益的确定方法
相对增益的确定方法主要有实验法、解析法和间接法。
(1)实验法
所谓实验法即是按定义求取相对增益的方法,该方法的求解完全依据定义进行。利用实验法求第一放大系数比较易于实现。求第二放大系数时,要保持某个输出变化,其他输出不变,在大多数实际系统中不可行。因此,实验法在实际使用中有较大困难,甚至在实际的过程对象中难以进行。
(2)解析法
解析法是基于被控过程的工作原理,通过对输入、输出数学关系的变换和推导,求得相对增益的方法。
(3)间接法
上述实验法在实际使用中受到限制,难于实际应用。解析法由于计算量较大,在使用中,显得较为烦琐,而间接法是通过相对增益与第一放大系数的关系,利用第一放大系数求得相对增益的方法,相对较为实用。
3.3 解耦控制系统的分类以及解耦方法
1.由相对增益和系统耦合关系可以将系统分为4类
第一类,相对增益均为0(或1)通道间无耦合,可以根据相对增益显示的输入输出配对实现系统无耦合控制;
第二类,相对增益数值均接近1(或0),通道间存在弱耦合,系统可近似按无耦合处理,要求较高时刻采取抗干扰措施实现良好解耦;
第三类,相对增益大于(小于0),系统间存在正反馈,应对系统采取适当得整定措施消除正反馈;
第四类,相对增益在0.5附近,系统通道间存在强耦合,应采取解耦措施。
2.系统解耦方法
针对以上情况,对系统解耦有三个乘此的方法:
根据相对增益中矩阵中数值大小忽略次要被控参数,突出主要被控参数,将过程简化为单回路控制过程。只适用于简单过程或控制要求不高的场合。
根据相对增益矩阵的数据特征,寻求输入、输出间的最佳匹配,选择因果关系最强的输入、输出,逐对构成各个控制通道,弱化个控制通道之间的耦合。只有在存在弱耦合的情况下,才能找到合理的输入、输出间的组合。
设计一补偿器D(s),与原过程传递函数矩阵G(s)构成的广义控制过程成为对角线矩阵。实现系统解耦控制。经常采用的解耦控制方法有:前馈解耦控制、反馈解耦方法、对角矩阵解耦方法和单位矩阵解耦方法。
其中,对角矩阵法和单位矩阵法设计的结果十分理想,因为它能使广义过程实现完全的无时延的跟踪,但在实现上却很困难,它不但需要过程的精确建模,且补偿器结构复杂。
另外,解耦分为静态解耦和动态解耦两种方式:
所谓静态解耦只要求过程变量达到稳态时间通道间解耦,分析中传递函数用相应的静态放大系数
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