理财计算基础知识 理财规划师课件.ppt

第一节 概率基础 过大年,雪灾了炒牛市,崩盘了留个影,艳照了去旅游,暴乱了乘飞机,罢航了坐火车,出轨了呆在家,地震了发工资,都捐了 事件 必然事件 ：某件事情在一次试验中一定发生； 如：“在一副扑克牌中任摸14张，其中有两张花色是不同” 就是必然事件。 不可能事件 ：某件事情在一次试验中一定不发生； 如：“在一副扑克牌中任摸14张，其中没有两张花色是不同的”就是不可能事件。 随机事件（A,B,C,…) ：某件事情在一次试验中既可能发生，也可能不发生。 如：“掷一枚硬币，出现正面朝上” “扔一枚骰子，出想6点” 事件 基本事件：试验的每一个结果都是一个事件，这些事件不可能再分解成更简单的事件。 一般的事件由基本事件复合而成。 例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种： “掷得1点” “掷得2点” “掷得3点” “掷得4点” “掷得5点” “掷得6点” “掷得奇数” “掷得偶数” 事件 例1：对于试验E：将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情况，若记“正面”为Z，“反面”为F， 则基本事件有：ZZZ, ZZF, ZFZ, FZZ，ZFF，FZF，FFZ ，FFF. 则随机事件有： A＝“至少出一个正面” ＝{ZZZ, ZZF, ZFZ, FZZ，ZFF，FZF，FFZ}； B=“两次出现同一面”={ZZZ,FFF} C=“恰好出现一次正面”={ZFF，FZF，FFZ} 事件 20世纪，冯.米泽斯(Von Mises)开始用集合论研究事件。 样本点：随机试验E的每一个可能结果； 样本空间：样本点的全体，即随机试验E的所有可能结果组成的集合，记为 。 例2：掷一枚硬币，考察出现向上的面，试验的可能结果有：“正面向上”，“反面向上”两个，则样本空间为： 事件的关系 事件的关系 （1）事件的包含与相等 若“A发生必导致B发生” 记为 若 ，则称事件A与B相等,记为A=B. （2）事件的和（并） “事件A与B至少有一个发生”,记作A∪B 事件的关系 （3）事件的积 事件A与B同时发生， 记作 A∩B＝AB n个事件A1, A2,…, An同时发生，记作 A1A2…An （4）事件的差 事件A发生而B不发生,记为A－B 思考：何时A-B=φ?何时A-B=A？ 事件的关系 （5）互斥（互不相容）事件 若事件A与B不能同时发生,即AB=φ,则 称事件A与B互斥,或互不相容 实践证明：频率稳定于概率（1）历史上曾有人做过试验，试图证明抛掷匀质硬币时，出现正反面的机会均等。 （2）男性别比率稳定于0.5 一个孕妇生男生女偶然，但是就整个国家和大城市而言，从人口普查资料中看到，男性占全体人数的比例几乎年年不变，约为0.5。 概率的性质 （1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0—1之间，从而任何事件的概率在0—1之间，即 0≦P≦1 （2）在每次试验中必然事件一定发生，因此它的概率 P=1。 （3）不可能事件的概率 P=0。 （4）当事件A与事件B互斥时，则P（ ）=P（A）+P（B）。 （5）特别地，对立事件A和B的概率为： P（A）=1-P（B） 古典概率（先验概率） 古典概率 设在古典概型中，试验E共有n个基本事件， 事件A包含了m个基本事件，则事件A的概率为： 例：任意投掷两枚均匀的硬币，求A＝“恰好发生一个正面向上”的概率。 例：有三个子女的家庭，设每个孩子是男是女的概率相等，则至少有一个男孩的概率是多少? 统计概率 统计概率是用Z出现的次数除以试验的总次数得到的比率计算出来的，这种方法是通过分析事件的历史数据来确定未来事件发生的概率。 P(Z)=Z出现的次数/试验的总次数 主观概率 需要根据常识、经验和其他相关因素来判断，可以认为主观概率是某人对某事件发生的自信程度。 基本概率法则 基本概率法则 1、互补事件的概率：互补事件的概率之和为1. 2、概率的加法： 基本概率法则 基本概率法则 3、概率的乘法： P(AB)=P(B)*P(A∣B) P(AB)=P(A)*P(B∣A) P(AB)=P(A)*P(B) 第二节 统计基础 统计基础——统计表 统计基础——统计图 直方图 统计基础——统计图 散点图 统计基础——统计图 饼状图 统计基础——统计图 盒形图 统计基础——统计图 K线图 各种常用统计图表的实例 长条图、直方图、圆形图、肩形图 统计基础—常用的统计量 统计基础——