人教版高中数学必修五不等式31不等关系与不等式(1.ppt

第一课时 §3.1 不等关系 与不等式 实例分析 实际生活中 长短 大小 轻重 高矮 实例分析 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 探究 一、用不等式表示不等关系 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？ 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃； 探究 一、用不等式表示不等关系 40 B 一、用不等式表示不等关系 1、不等式的定义 2、用不等式表示不等关系 一、用不等式表示不等关系 问题1 分析： 一、用不等式表示不等关系 问题2 分析： (3)截得两种钢管的数量都不能为负。 一、用不等式表示不等关系 二、实数的运算性质与大小顺序间的关系 思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？ 大数对应的点位于小数对应的点的右边 思考3：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 二、实数的运算性质与大小顺序间的关系 思考4：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 思考5：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 二、实数的运算性质与大小顺序间的关系 结论 对于任意两个实数，，如果，那么是正数；如果，那么是负数；如果，那么等于。它们的逆命题也正确，这就是说 上面等价符号的左式反映的是实数的大小顺序，右式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系。它是不等式这一章的理论基础。 三、范例讲解 结论 作差比较法步骤： 1、作差 2、变形，将两个实数作差后为变形为： （1）常数； （2）几个平方和的形式； （3）几个因式的乘积 3、定号 4、结论 三、范例讲解 结论 作商→变形→与1比较大小→结论 作商比较法步骤： 四、课堂练习 五、课堂小结 不等式与不等关系 不等关系 能用不等式表示不等关系 不等式 作差比较法 作商比较法 六、布置作业 课时作业17