小学数学课件-全集与补集1[小学数学课件].ppt

* ——全集与补集 S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。 集合B可以认为是集合S中除去集合A之后余下来的集合。 全集 在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集. 全集常用符号U表示. 全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. 补集 U中子集A的补集(或余集). 记作: CUA 设U是全集,A是U的一个子集(即A U),则U中所有不属于A的元素组成的集合, 叫做 即: CUA={x|x∈U,且x A} 如图: U A CUA A∪(CUA)=_____. A ∩(CUA)=_____. CUU=_______. CU = ________. 如：U={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} 又如:把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是 全体无理数的集合 U A CUA U CUA = {2，4，6} U 例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合. Ⅰ部分:__________ Ⅱ部分:__________ Ⅲ部分:__________ Ⅳ部分:__________或_________________. U A B Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A∩B A∩ (CUB) B∩ (CUA) CU(A∪B) (CUA) ∩ (CUB) 例2:设全集为R,A={x|x5},B={x|x3}.求: (1)A∩B; (2)A∪B; (3) CRA, CRB; (4)(CRA) ∩ (CRB); (5) (CRA) ∪ (CRB); (6) CR(A∩B); (7) CR(A ∪ B); -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 解(1) A∩B= {x|x5} ∩ {x|x3}={x|3x5} (2) A ∪ B= {x|x5} ∪ {x|x3}=R 例4:设全集为R,A={x|x5},B={x|x3}.求: (1)A∩B; (2)A∪B; (3) CRA, CRB; (4)(CRA) ∩ (CRB); (5) (CRA) ∪ (CRB); (6) CR(A∩B); (7) CR(A ∪ B); -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (4)(CRA) ∩ (CRB)= {x|x≥5} ∩{x|x≤3} = -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (5)(CRA) ∪ (CRB)= {x|x≥5} ∪{x|x≤3} ={x|x≥5或x≤3} 解:(3) CRA= {x|x≥5}, CRB= {x|x≤3} 例4:设全集为R,A={x|x5},B={x|x3}.求: (1)A∩B; (2)A∪B; (3) CRA, CRB; (4)(CRA) ∩ (CRB); (5) (CRA) ∪ (CRB); (6) CR(A ∩ B); (7) CR(A ∪ B); 解(1) A∩B= {x|x5} ∩ {x|x3}={x|3x5} (2) A ∪ B= {x|x5} ∪ {x|x3}=R -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (6) CR(A ∩ B) ={x|x≥5或x≤3} (7) CR(A ∪ B)= (4)(CRA) ∩ (CRB)= {x|x≥5} ∩{x|x≤3} = (5)(CRA) ∪ (CRB)= {x|x≥5} ∪{x|x≤3} ={x|x≥5或x≤3} (6) CR(A ∩ B) ={x|x≥5或x≤3} (7) CR(A ∪ B)= 观察这些式子,你能发现什么结论? CR(A ∩ B)= (CRA) ∪ (CRB) CR(A ∪ B)= (CRA) ∩ (CRB) 这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明. *