含有容差电路的区间分析与计算.pdf

武汉(南方九省)电工理论学会第十七届年会论文集 含有容差电路的区间分析与计算 李闽1。 蔡金锭2 (1．漳州职业技术学院2．福州大学，福州) 摘要：分析和计算含有容差电路是实际工程和电路故障诊断中需要解决的问题，但是，目前求解含有容差的电路还没有成 熟理论和方法。本文将区间数学分析法—唧ansen区间迭代法应用于容差电路的计算并对Hansen区间迭代法进行改进，它提 高了计算结果的精度，减少了区间扩张。这些计算方法在实际工程中具有一定的应用价值和理论指导意义。 关键词：容差电路区间分析计算精度 假设区间线性方程组： 1、引言 AJ=B (1) 在分析和计算电路时，由于电路中的元件参数 式中，A、B分别表示：A为区间系数矩阵，A 值都只给定标称值(额定值)，但是，在实际工程 ((彳)盯=A妒，丘户1，2，…，刀)；口为区间向量 中，元件的参数值是在某一允许的范围内变化，这 就是人们日常所说的容差。近几年来，无容差电路 阵A是非奇异矩阵，且A和曰中各区间量相互独立， 的计算已有一套相当成熟的理论和方法。但是，当 则式(1)方程组的解集S为： 元件参数值考虑到容差时，就遇到不少的困难。这 {庐A，BIAEA，BE厨 (2) 是因为容差的存在，造成计算结果与实际情况不相 该解集S在／7维空间中是一个凸多面体。在实际工 符。因此。探讨含有容差电路的分析和计算方法是 程应用中，有意义的不是解集的形状，而是其区间 实际工程迫切要求解决的课题，也是模拟电路故障 诊断理论走向实际应用的关键一步。本文应用区间 中上标L，R分别表示区间变量的下端点和上端点)。 数学的理论和方法n名31，对含有容差的电路进行分 现在先介绍Hansen迭代法的迭代过程和步骤H1： 析研究，提出了解决容差网络的计算等问题。但是， 首先选取A的每个元素的中值组成非奇异矩阵[6l： 由于Hansen区间迭代法选择初值的范围较宽，因 此，它对迭代结果和迭代次数造成一定的影响。所 以正确选取区间迭代的初值，提高区间计算精度 (减少区间扩张；和减少迭代次数是目前研究这一 [翻= ● ● ● 课题的熟点。为此，本文也对Hansen区间迭代法 ● ● ● 进行改进并将改进区间迭代法应用于容差电路的 m(彳矗1)m(彳^2)……，m(a朋) 计算，它提高了计算结果的精度，减少了区间扩张。 构造区间矩阵[E]： 这些理论和方法在实际工程中都具有一定的应用 [明=[力一[翻[御 (3) 价值和理论指导意义。 式中[力为单位矩阵。 按下式计算[朗的范数： 2