地面数字电视系统中信道编码的研究与仿真.pdf

-270- 第六届京、津、沪、渝及全国城市有线电视技术研讨会论文集 地面数字电视系统中信道编码的研究与仿真 中国传媒大学／g-息工程学院冯云飞李建平 摘 造及其译码——置信传播BP译码算法的原理进行详细的分析，并进行仿真，分析码长是影响LDPC码性能的一个重要因素。 关键宇：低密度奇偶校验码 BP译码算法码长 1 引 言 《数字电视地面广播传愉系统帧结构、信道编码和调制》标准，标准中也采用了LDPC码作为信道编码的内 码。 Shannon在他的经典著作中提出了著名的信道编码定理，在信道编码码长足够长、码字足够随机、最大 LDPC码是线性分组码，码组长度n通常很大，从几千到几十万比特，其校验矩阵H为稀疏矩阵，而译码采 Shannon极限。 2 LDPC码的构造 验矩阵的稀疏性解决长码的译码问题，可以在线性时间内译码，同时又近似于Shannon提出的随机编码， 获得了优秀的编码性能。 简单来说，LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码。由线性分组码的性质，域上码字长度为 n，其中信息位长度为k的编码C可用(n-k)xn维的校验矩阵描述： E C(H)=(xP：Hx．1≥钾 所以，任一LDPC码字都满足校验方程HxT_-0T。 LDPC码是指一个二元域上的线性分组码，该编码的校验矩阵H中每一列有山个非零元，每一行有dc个 非零元。即编码码字中的每个比特参与d，个校验约束，而每个校验约束涉及dc个比特。例如由下面的校验 矩阵确定的编码为码长12的(3，6)正则码： l 1 l O 0 l 1 O O O 1 O l l 1 1 1 O 0 0 0 0 O l O O 0 O O l 1 l 0 1 1 1 H= l O 0 l O 0 O l l 1 0 l O l O 1 1 O l l l O 0 O O O 1 O l l O 0 1 l l 0 ● 第六届京、津、沪、渝及全国城市有线电视技术研讨会论文集 -271一 给定正则码的校验矩阵后，若校验矩阵的行是线性无关的，那么编码的码率为1一争；否则，若校验矩 Uc J 阵的行不是线性无关的，那么编码的码率大于l一半。 o。 任一个二进制的线性分组码，都可以简单地用二分图将编码表示出来。-二个二分图是一个包括两个顶 点集合的图。将二分图的两个顶点集合分别称为信息节点集合和校验节点集合，那么信息节点集合中的节 点对应码字中的比特或者校验矩阵的列；校验节点集合中的节点对应编码的码字所满足的校验约束方程 或者说校验矩阵的行。若某个校验约束方程中出现了某个码字比特，则在相应的信息节点和校验节点之间 连一条边。对于一个信息节点来说，与之相连接的校验节点的个数被称为信息节点的度；同样，对于校验节 点来说，与之相连接的信息节点的个数被称为校验节点的度。 3 LDPC码的译码 信道编码的译码算法是决定编码性能和应用前景的一个重要因素。尤其是在长码的条件下，译码算法 的复杂度决定了编码的实际应用价值。但是通常分组码的译码复杂度与码长成指数关系，码长增大到一定 程度后，复杂度的增加将是不可控制的，无法实际应用。LDPC码则由于其校验矩阵的稀疏性，使它存在高 效的译码算法，其译码复杂度与码长成线性关系，克服了分组码在长码时所面临的巨大译码计算复杂度问 题，使长编码分组的应用成为可能，从而可以获得好的编码性能。LDPC码的出现使人们终于获得了一种可 以实际应用的分组码。而且由于奇偶校验矩阵的稀疏特性，在长的编码分组时，相距很远的信息比特参与 同一校验，这使得连续的突发差错对译码的影响不大，编码本身就具有抗突发差错的特性，不需要引