成都七中高三数学综合测试题.doc

成都七中高三数学综合测试题 班级　　　　　　姓名　　　　　　学号　　　　　　　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U＝｛0,1,3,5,7,9｝，CUA＝｛0,5,9｝，B＝｛3,5,7｝，则ACUB等于（　　） （A）｛5｝ 　（B）｛1｝ 　（C） 　　 （D）{1，5，7} 2．设或；或，则是的（　　） （A）充分不必要条件　　　（B）必要不充分条件 （C）充要条件　　　　　　（D）既不充分也不必要条件 3．设，若在处连续，则的值等于（　　） （A） 　 （B）3 　　 （C）0 （D） 4．将函数按向量平移后得到奇函数，则可以是（　　） （A）　　　（B）　　　　（C）　　　（D） 5．对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N②M、N③M内不共线的三点到N的距离相等；④，m是M内的两条直线，且∥N，m∥N；⑤，m异面直线，且∥M，m∥M，∥N，m∥N。则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是（　　） （A）1　　　　　　　（B）2　　　　　　（C）3　　　　　　　（D）4 6．已知向量其中。若∥，则的值为（　　） （A）4　　　　　 （B）8　　　　　　（C）0　　　　　　（D）2 7．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为0，的下确界是（　　） （A） 　 （B）2 （C） （D）4 8．设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　） （A）　　　　（B） （C）　　　　　　　（D） 9．已知向量，，且，则的最小值为（　　） （A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D） 10．已知函数，且的图像的对称中心为，则（　　） （A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　　（D） 11．对于集合，定义，，已知集合，则（　　） （A）　（B）　（C）　（D） 12．从这8个数中任选3个不同的数组成二次函数的系数, 则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（　　） （A）72条 （B）96条 （C）128条 （D）144条 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上） 13．二项式展开式中的常数项是第　　　项 14．求值：　　　　 15．如图，底面边长和侧棱都为3的正三棱柱，三棱柱的外接球，则球的体积为　　　　　　　　 16．给出下列命题： ①若命题是真命题，则命题是真命题； ②函数的反函数是； ③若函数图像的一条对称轴为，则； ④或的充分不必要条件是. 其中所有真命题的序号是　　　　　 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分）在△ABC中，已知，求角C　。 18．（本小题12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取3箱，在每小箱中任取2件进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0、1、2件二等品，其余为一等品， （1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列和数学期望； （2）若抽的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户拒绝购买，求这批产品被拒绝购买的概率. 19．（本小题12分）已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点， （Ⅰ）求证：EF为BD1与CC1的公垂线； （Ⅱ）求异面直线BE与C1F所成的角。 （Ⅲ）求异面直线BE与C1F的距离 20．（本小题12分）对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点。已知， （Ⅰ）若对恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若的图像上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于直线对称，求的最小值。 21．（本小题12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且， （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）记，求证. 22．（本小题14分）已知函数，其中是以公差为的等差数列，且，设是的极小值点，在上，在处取得最大值，在处取得最小值，将点依次记为， （1）求的值； （2）若有一条边平行于轴，且面积为，求的值. 5