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数学建模竞赛队员的选拔 摘要 一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的同学都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察，解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用层次分析法，通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察，综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，给出了选拔队员的模型，并最终从15名队员中选出9名优秀队员组成三队，建立了最佳的组队方案。 问题一，我们给出了选拔队员时应考察的情况，并针对数学建模应具备的关键素质，给出了相关素质的权重。 问题二，我们全面考察了15名队员的六项指标，并利用层次分析法及matlab编程求出了各指标的权重，然后根据权重得到15名队员的的综合排名，最后剔除后六名，得到前九名队员，依次是：。为了组成3个队，使得这3队的整体水平最高，我们首先引入了刻画每个队竞赛技术水平的函数：本问题就可以转化为寻找该函数的最大值。根据题目要求，为使三名队员的技术水平可以互补，参赛学生最好来自不同专业，我们在多种组合方式下经计算比较后得到最佳组合方案。如下表： 分 组 队员一 队员二 队员三 该组水平 第一组 0.0991791 第二组 0.0914192 第三组 0.0914192 问题三，我们如果只考察计算机而不考察其它能力，选出最佳队员S11和S13,其数学建模笔试成绩都比较差，并非特别拔尖。而且通过对计算机编程能力在关键素质中所占的比例24.9%分析（1/4不到），这种直接录用的选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，而且有失公平，所以不可取。 问题四，我们在前几问的基础上，综合数学建模的关键素质所占的权重分析，给出了对数学建模教练组在选拔队员时的建议。 关键词：最佳组队；层次分析法；matlab编程；权重；技术水平指标。 一、问题重述 一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的同学都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国大学生数学建模竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候，还是有很多不如意的地方：有的队员言过其实，有的队员之间合作不默契等影响了建模竞赛的成绩。 数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。 目前选拔队员主要考虑以下几个环节： 数学建模培训课程的签到记录，数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。然后按照3个人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。学生的基本条件如下表（见附录）。 现在需要解决以下几个问题： 根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？ 根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识结构。 有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取. 4、 为数学建模教练组写一份1000—1500字的报告，提出建模队员选拔的机制建议，帮助教练组提高建模队员的选拔效率和质量。 二、问题分析 2.1对问题一的分析 每年的全国大学生数学建模竞赛都需要选出优秀的队员组成队伍，以达到最好的、最合理的优化组合参加比赛，提高获奖的几率。这是一个考虑多因素的资源配置问题。根据我们所了解的数学建模知识，一组中需要分别包含数学分析和建模能力较好的同学、计算机编程能力强的同学、语言表达和写作能力较强的同学，通过交流与合作，以达到最好效果。考察素质时一方面可由学生自己的主观因素提供，一方面可根据相关考试等客观事实来判断。 数学知识和计算机能力是建模的关键，组队时我们应该优先考虑这两方面才能的人。数学分析及建模的能力可通过笔试成绩及思维敏捷度来判断，而计算机能力则可通过对机试成绩进行分析，也可由其它情况（如是否学过matlab等）进行附带说明。 2.2对问题二的分析 第二问