最优网购问题建模.doc

邯郸学院数学建模竞赛 承 诺 书 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2012 年 6 月 30 日 最优网购问题 摘要 网购由于简便快捷已成为一种购物时尚，购物网站为了吸引消费者推出了打折等名目繁多的促销活动．然而对网民而言最关心的问题是如何充分利用购物网站的折扣和当前的促销活动买到自己喜欢的商品． 本文针对上述问题考虑商品价格、库存情况、商品优惠、商品运费的约束条件建立最优网购模型，追求花钱最省，同时应用SPSS和Excel软件进行数据的处理，对模型进行求解并对所得结果进行分析比较以此来帮助消费者确定最优网购方案． 首先，应用SPSS软件将每位消费者的购物信息进行整理并用Excel软件筛选组合，并建立了如下关系式：消费者购买商品的总额等于各网站商品的统一价格乘以相应网站的折扣乘以购买商品的数量，再加上运费． 对于问题一，根据运费大体设计出几种方案再根据个网站库存情况筛选出了相应的可行方案最后根据折扣高低确定最优方案． 对于问题二，在模型一的基础上，再根据各网站的促销活动对提出的方案进行了综合分析：通过对消费者在A、B、C、D各个网站的消费总额与优惠活动的标准进行比较确定出最佳购物方案列出订单（见附录）． 最后，我们对模型一、模型二的所有数据进行了系统的分析整合确定出了最优方案． 关键字：网购、折扣、优惠活动、库存、运费、最优方案、SPSS软件应用、Excel应用 问题的提出 网络购物（网购）由于简便快捷，深受网民的喜爱，已成一种购物时尚．购物网站为了提高知名度和市场占有率等目的，除了常规的打折之外，还推出了名目繁多的促销活动．这些活动的规则往往有专门的营销团队，根据商品的销售和仓储情况以及顾客的消费心理来制定．然而，对网民而言，最关心的问题是如何充分利用购物网站的折扣和当前的促销活动以便用尽可能少的钱买到自己喜欢的商品． 通常，一个订单的应付费用（应付款）由该订单的货款和一次运费（配送费）组成．一个订单的货款即该订单中所有商品的售价之和减去该订单的优惠金额． 现仅考虑四个购物网站A、B、C和D，相关的商品的定价、库存情况和折扣见附件1，上述四个购物网站的单个订单的运费分别为5元、10元、10元和15元．张三、李四和王五分别打算购买附件2、附件3和附件4中的物品（一人对应一个附件）． 问题1. 若购物网站A、B、C和D除了打折之外均无其它促销活动，请你建立一个数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案． 问题2. 必威体育精装版消息：购物网站A推出了单张订单货款满59元免运费的活动，购物网站B推出了单张订单货款满99元免运费的活动，购物网站C推出了单张订单货款满99元减10元的活动，购物网站D推出了单张订单货款满200元减30元的活动．以上活动不以此类推．请你建立数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案． 模型假设和符号系统 2.1 模型的假设 1.只在A、B、C、D网店购买． 2.在不同网站购买的相同商品价格一致，质量无差别． 3.商品运费不受运送路程的影响． 2.2 符号系统 符号 符号说明及定义 P 各网站商品的统一价格 S 各网站商品的库存量 D 各网站商品的折扣 M 消费者购买商品的数量 F 各网站商品的运费 I 各网站商品的优惠额 T 消费者购买商品的总额 问题的分析 首先，影响消费者选购的因素有：商品价格、库存情况、商品优惠、商品运费，并且题目中给出了各网站的各个商品的定价、折扣及三位消费者所要购买的商品编号．因此，可将整个问题分为以下三个任务来完成： 1、运用SPSS软件分别将三位消费者购买商品的编号、