构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题.ppt

第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题 1.构件的变形与刚度 2.压杆的稳定性 3.动载荷与动应力 4.应力集中现象和裂纹问题 5.交变应力和疲劳强度 裂纹对结构破坏的影响 1943-1947年，美国近500艘全焊船中发生了1000多起脆性破坏，其中238艘完全报废，有的甚至断成两截。为了分析原因，从100多个损坏处割下试件进行试验，结论是：事故总是在有焊接缺陷等的应力集中处产生；当气温降到-3℃和水温降到4℃时断裂容易发生；破坏处的冲击韧性ak值低于未破坏处的ak值。 1947年苏联4500立方米的大型石油储罐底部和下部的壳连接处，在气温降到-43℃时形成大量裂纹，造成储罐的破坏。事后的分析认为：在焊接处，存在由焊裂、焊瘤、未焊透引起的各种应力集中；在温度降低时，储罐材料CT3钢的塑性明显下降；由于焊接和罐的内外温差，造成较高的内应力。 裂纹对结构破坏的影响 20世纪50年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸，材料用屈服限为1372MPa的高强度合金，传统的强度和韧性指标全部合格，而且爆炸时的工作应力远低于材料的许用应力。事后多方面研究认为：破坏是由宏观裂纹（深度为0.1-1mm）引起的，裂纹源可能是焊裂、咬边、杂质和晶界开裂等。 1969年美国F111飞机在执行飞行训练途中，做投弹恢复动作时，左翼脱落，导致飞机坠毁。当时的飞行速度、总质量和过载等指标远低于设计指标，原因是制造时热处理不当，机翼枢轴出现缺陷，漏检后经疲劳载荷作用，裂纹继续扩展，最后造成低应力破坏。 图4-16 例4-8图 例4-8 起重机吊重W＝2.5kN， 提升中有加速度a＝2m/s2，钢丝绳 横截面积A＝28mm2，钢丝材料 [σ]＝140MPa，校核钢丝绳的强度。 解 等加速度惯性力动荷系数为： 由式（4-14）计算动应力 对比结果：σd＜[σ]，所以钢丝绳满足题述的动载强度要求。 图4-17 例4-9 图 例4-9 钢货架两侧横档视为简支梁，跨度l＝1.2m，截面见图，[σ]＝160MPa。搁物时是突加载荷，求在跨中搁物的最大重量G。 解 ⑴突加载荷 动荷系数Kd＝2， 两横档的动载荷P双为 P双＝KdG＝2G 单根横档所受的动载荷P单 P单＝P双/2＝G （1） ⑵简支梁跨中受动载荷P单时，横档内的最大弯矩 （2） 相应的最大动应力及强度条件为 （3） 横档横截面的抗弯截面模量（习题3-23的解答） Wz＝0.95×10-6m3 （4） 将式（1）、（2）、（4）代入（3）可得 因此得到 第四节 应力集中现象和裂纹问题 一、应力集中现象 你的拖鞋从何处开裂损坏？——应力集中！ 皮腰带、晾衣架呢？ ——应力集中！ 摄像机的手带？ 产品的开裂损坏，常出现于材料厚薄突变的交界处，以及结构转折、尖角等部位。 应力集中 截面的形状、尺寸突变处的小范围内，应力值急剧增加，而在离此稍远处，应力值即大为降低，并趋于均匀分布的现象。 图4-18 应力集中致损的实例 图4-19 应力集中的概念 轴向拉伸的板上有个小孔，小孔边缘及附近小范围内，应力大大高于平均值。离小孔稍远，应力趋于平缓。 有一圈浅槽的轴，与此类似。 2. 理论应力集中系数α 应力集中的局部最大应力σmax与该处的平均应力σm之比。 （4-15） 小孔、浅槽、螺纹、台阶等结构要素，其应力理论集中系数在手册中可以查到。图4-19a）结构，理论集中应力系数α≈3。实际结构中的应力集中程度，不同程度地小于理论应力集中系数。理论集中应力系数α有重要参考价值。 3. 应力集中的危害和消除方法 图4-19 静载下，塑性材料对应力集中的缓解 对塑性材料 静载下，局部应力达到σS后，就不再继续攀升，因此对强度没有明显影响。值得注意：不少情况下并非静载，应力集中问题仍不可忽视。 对脆性材料 应力集中的局部应力会持续上升，使构件高应力区在局部首先开裂，继而导致整个构件的破坏。应力集中是大敌。（注：铸铁虽是脆性材料，但材料内部不均匀等因素，能使应力集中得到缓解。） 图4-21 减轻应力集中的方法 减轻应力集中的基本方法：是使构件截面尺寸的变化尽可能地平缓。 看看图中的例子吧：a）台阶轴→圆角过渡b）有孔→两侧加“卸载孔”c）轴和轮毂压紧配合，减小刚度差别→开“卸载槽”d）轴上有槽→槽底改圆弧 那么，图4-18中拖鞋和摄象机手带容易损坏的问题，该怎样改进设计呢？ 二、裂纹的危害和利用 1. 裂纹的危害和防范 如果材料的缺