苏科版数学七上2.2有理数与无理数苏科版数学七上2.2有理数与无理数.ppt

第二章 有理数 2.2 有理数与无理数 小数是否可以与分数互化？ 3、你能将有理数进行分类吗？ 议一议：是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． （1）a可能是整数吗？ 小明根据他的探索过程整理出如下的表格 讨论 还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么? 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计. 探索:b=? 精确到百分位 定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数叫做无理数 更多无理数 a=1 b=2.2360679… π=3 0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1） 7、对比有理数与无理数，它们有什么区别？ 练习：1、将下列各数填入相应括号内: 42,0,-0.33,0.333…,1 －2π， 3.3030030003…,-3.1415926, ． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}. 解题反思：1、任何分数都是有理数，如： ， 等； 2、无理数的常见形式：（1）与 有关的，如：-2 ， -1 等. （2）构造型，如：1.3232232223…（每两个3之间多一个2） 2、判断： （1）无限小数是无理数； （2）无理数是无限小数； （3）无限不循环小数是无理数； （4）能化成分数形式的小数都是有理数； （5）无理数既不是整数，也不是分数； （6）不循环的小数是无理数. 9、下列说法正确的有 （ ） ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数。 　A、1个　　　 B、2个　　　C、3个　　　D、4个 谈谈这节课收获？还有什么疑问？ * 1.回顾整数与分数的概念： 整数有正整数、0、负整数 如1，2，3，0，-1，-2，-3等 分数有正分数、负分数， （m、n是整数且 ） 2.整数也可以表示成分数的形式： 分数的形式为 我们把能够写成分数形式 （m、n是整数且 )的数叫 有理数 整数和分数都是有理数 如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是多少？ （2）a可能是分数吗？ （3）边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索 1.99996164221.4142a1.4143 1002225 1.414a1.415 1.988122.0164 1.41a1.42 1.9622.25 1.4a1.5 124 1a2 面积a2 =2 边长 a 结论: a=1…,它是一个无限不循环小数 结论： b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数 例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有： 0.101000100 0001… 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 *