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西安交通大学物理仿真实验实验报告 气垫导轨上的直线运动 实验的目的: 利用气垫技术精确的测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑运动来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律。 实验原理： 1 ．平均速度和瞬时速度的测量做直线运动的物体在时间内的位移为，则物体在时间内的平均速度为 ?? (1) 当时，平均速度趋近于一个极限，即物体在该点的瞬时速度。我们用来表示瞬时速度 （2） 实验上直接用上式测量某点的瞬时速度是很困难的，一般在一定误差范围内，用极短的内的平均速度代替瞬时速度。 2 ．匀速直线运动 若滑块受一恒力，它将做匀变速直线运动，可采用在导轨一端加一滑轮，通过滑轮旋一重物在滑块上，也可以把气垫导轨一端垫高成一斜面来实现。采用前者可改变外力，不但可测得加速度，还可以验证牛顿第二定律。采用后者，因在测量过程中受外界干扰较小，测量误差较小，在测量加速度的基础上，还可以测量当地的重力加速度。匀变速运动方程如下： （3） （4） （5） 在斜面上物体从同一位置由静止开始下滑，若测得不同位置处的速度为相应的时间,以t为横坐标，为v纵坐标作图，如果图线是一条直线，证明物体作匀加速直线运动，图线的斜率为加速度a, 截距为。同样把对应处的测出，作图和图，若图线是直线，则物体作匀加速直线运动，斜率分别为和，截距分别为和。 3． 重力加速度的测定 如图1所时，h为垫块的高度，L为斜面长，滑块沿斜面下滑的加速度为 ????? (6) ?????? (7) 4． 验证牛顿第二定律 设运动物体的总质量为 M，作用力为 F，假设其他耗散力如摩擦力、空气阻力、气垫粘滞力可忽略不计，这时牛顿第二定律可表示为 ????????? (8) 若保持 不变，改变 M， F/a应为一常量，即F增大，a 同时增大； F减小，a 同时减小。若保持F 不变，改变M ，则M a 应为一常量，即增加M ， 即a减小。因此，只要在实验中满足上述条件，即可验证牛顿第二定律。? 实验仪器： 主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。运用本实验仪器可做多种实验，比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿第二定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。 实验内容： 1． 匀变速运动中速度与加速度的测量 （1）??? 先将气垫导轨调平，然后在一端单脚螺丝下置一垫块，使导轨成一斜面。 （2）??? 在滑块上装上U型挡光片，在导轨上置好光电门，打开计时装置。 （3）??? 使滑块从距光电门s=20.0cm处自然下滑，做初速度为零的匀加速运动，记下挡光时间 ⊿t，重复三次。 （4）??? 改变s，重复上述测量。 （5）??? 测量 ⊿t，垫块高h及斜面长L。 （6）??? 用最小二乘法对 v=2进行直线拟合，并求出标准误差。 （7）??? 用坐标纸作v-2s曲线，求a，与最小二乘法所得结果进行比较，并计算g。 2． 验证牛顿第二定律 将垫块取出，时导轨处于水平状态。用细线将砝码盘通过滑轮与滑块相连。若滑块质量为 ，砝码盘和盘中砝码的质量为 ，滑轮等效质量 （约为0.30g），砝码盘、盘中砝码和滑块上的砝码的总质量为 ，则此时牛顿第二定律方程为 （9） 改变 ，使 分别2.00g,4.00g,6.00g,8.00g,10.00g时（每次剩余砝码要放在滑块上），测量在不同力的作用下，通过光电门的瞬时速度 ，再由 ，求出 。 作 曲线，由斜率求出物体的总质量。 实验数据记录及处理 实验截屏 验正牛顿第二定律实验 由及上图可求出总质量为1.14kg 测重力加速度实验 由,a=K=2.48 由????计算得g=9.92 思考题: 1．? 用平均速度V代替瞬时速度V对本实验中的影响如何？ 答:因为其速度较大而当光条的长度较小故而产生的影响不是很大,在误差允许的范围之内.