计算机中的数制和编码计算机中的数制和编码.ppt

* * 1．4 计算机中的数制和编码 计算机在工作过程中就是对数据的处理。 计算机是一个典型的数字化设备，它只能识别0和1，所有的计算机都是以二进制数的形式进行算术运算和逻辑操作的。 一、计算机中的数制及转换 二、带符号数的表示 三、计算机中常用的编码 一、数制及转换 1、 计算机中的数制 二进制：0、1 十六进制：0-9、A-F 十进制：0-9 分别后缀 B、H、D 运算时分别为: 逢2进1、逢10进1、逢16进1 三者的关系：P19 表1-4 2 不同数制之间的转换 （1）二进制数和十六进制数 非常方便。P19表1-4 4位二进制数可用1位十六进制数表示。如： 1111111000111B=1FC7H （2）十六进制数转换成十进制数 十六进制数转换为十进制数十分简单，只需将十六进制数按权展开即可。如： 1F3DH=1×163+15×162+3×161+13×160 =1×4096+15×256+3×16+13×1 =4096+3840+48+13 =7997 （3）十进制数转换成十六进制数 十进制整数转换为十六进制数： 可用除16取余数法，即用16不断去除待转换的十进制数，直到商等于零为止。将所得的各次余数，依倒序排列，即可得到所转换的十六进制数。如将38947转换为十六进制数，其方法及算式如下： 即38947=9823H。 十进制小数转换成十六进制小数： 采用乘16取整的方法进行 。 0.7875十进制数转换为十六进制数，其方法和算式如下： 可得0.7875D=0.C99H 二、带符号数的表示 1．机器数与真值 2．机器数的原码、反码、补码 3．带符号数溢出及其判断方法 1．机器数与真值 在计算机中，用二进制数表示有符号数，用最高位表示符号，其余的为数值位，这样一组连同符号也编码化的二进制数称为机器数； 对于正数，最高位规定为“0”，对于负数，最高位为“1”， 机器数所代表的数值大小称为机器数的真值。 如：P21 例 2．机器数的原码、反码、补码 （1）原码： 对于带符号数来说，用最高位表示数的正负，其余各位表示数的绝对值，这种表示方法称为原码表示法，即仅将符号位数字化表示为0或1，数的绝对值与符号一起编码，或者称为“符号-绝对值”的编码。 原码表示的特点： ① 最高位为符号位，正数为0，负数为1； ② 8位二进制原码表示数的范围是-127～+127，十六位二进制原码表示数的范围是-32767～+32767； ③ 0的原码有两种表示方法，即+0和-0，设字长为8位： [+0]原 [-0]原 （2）反码： 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。 求-56H反码的过程如下： 对应的原码为1 101 0110B；按位求反后为1 010 1001B，即-56H的反码为1010 1001B。 反码的特点： ① 反码表示法中，最高位仍为符号位，正数为0，负数为1； ② “0”有两种表示方法： 当字长是8位时，[+0]反，[-0]反 ③ 8位二进制反码表示数的范围是-127～+127。 ④ 正数的反码与原码相同，负数的反码符号位为1，其数值部分按位取反。 （3）补码： 在计算机内，带符号数并不是用反码表示，而是用补码表示 。 例：56H-23H=56H-23H+100H =56H+100H-23H =56H+0DDH =1 33H =33H 正数的补码与反码、原码相同；负数的补码等于它的反码加1。 补码的特点： ① 补码表示中，最高位仍为符号位，正数为0，负数为1； ② 0仅有一种表示方法，即[+0]补=[-0]补； ③ 8位二进制补码表示数的范围是-128～+127，十六位二进制补码表示数的范围是-32768～+32767；对于同一个数，作为8位二进制数的补码和作为16位二进制数的补码不同，这一点要特别注意。 ④ 注意：对于8位二进制，若为补码表示为[-128]补，若为原码表示[-0]原，若为反码表示为[-127]反； P24 表1-5 从表1-5可以看出，8位二进制数， 无符号数表示范围是0～255； 有符号数： 原码表示范围-127～+127； 反码表示范围是-127～+127； 补码表示范围是-128～+127。 *