计算行列式的一般方法计算行列式的一般方法.pdf

目录 1.行列式的定义、性质和特殊行列式 1 1.1 N 级行列式的定义 1 1.2行列式的性质 1 1.3特殊行列式 2 2 求解行列式 3 2．1 求解行列式的一般技巧 3 2.1．1用定义计算行列式 3 2.1.2 利用行列式性质计算行列式 4 2.1.3 降阶法 6 2.1.4 加边法 （升阶法） 7 2.1.5 递推法 8 2.1.6 数学归纳法 10 2.1.7 利用范德蒙德行列式 11 2.2 解行列式的其他方法 12 2.2.1 拆行 （列）法 12 2.2.2 利用矩阵行列式 13 2.2.3 析因子法 14 3.总结 14 参考文献： 15 0 1.行列式的定义、性质和特殊行列式 1.1 n 级行列式的定义 n 级行列式 a a  a 11 12 1n a a  a 21 22 2n ⑴    a a  a n1 n2 nn 等于所有取自不同行不同列的 n 个元素的乘积 a a a ⑵ 1j1 2j2 njn 的代数和，这里 j j … j 是 1，2，3，…，n 的一个排列，每一项 （2）都按 1 2 n 下列规则带有符号：当 j j … j 是偶排列时，（2）带有正号，当 j j … j 是奇排 1 2 n 1 2 n 列时，（2）带负号.n 级行列式也称 n 阶行列式，这一定义可写成 a a  a 11 12 1n a a  a 21 22 2n  (j j j )  =(-1) 1 2 n a a a    1j1 2j2 njn