随机信号分析作业随机信号分析作业.pdf

一、 课程的主要内容 随机信号是客观上广泛存在的一类信号，它是持续时间无限长， 能量无限大的功率信号，这类信号的分析与处理主要是研究它们在 各种变化域中的统计规律，建立相应的数学模型，以便定性和定量 的描述其特性，给出相关性能指标，并研究如何改善对象的动静态 性能等。随机信号分析内容涉及线性系统与信号、时间序列分析、 数字信号处理、自适应滤波理论、快速算法、谱估计等方面的知识。 课程的主要内容包括随机信号的基本概念，随机过程的严格平 稳性、广义平稳性、周期平稳性及随机过程的均值各态历经性，随 机过程的功率谱分析，随机信号与噪声通过线性系统，高斯与窄高 斯随机过程分析，估值理论和检测理论。 二、 基本应用原理与研究思路 1、基本应用原理： (1)预处理技术： 几种简单的预处理方法：AMV、抹零、野值剔除、趋势值剔除、 非平稳分析、堆成分析 几种时域加窗技术：矩形窗、Hanning、Hamming、指数窗 滤波技术：带通滤波、自适应滤波 (2)频域分析：傅里叶变换、DFT 和FFT、相关分析、功率谱分析 谱分析：经典方法、自回归、滑动平均、精细谱分析、极小方 差、高级谱估计、高阶谱估计 (3)时域分析： 预处理、系统描述、建模、特征提取 2、研究思路： （1）了解信号来源和分析要求 （2）了解信号特点（信噪比、频率分布、平稳性、采样率等）,完 成样本选择 （3）明确分析需求及条件（速度、精度），锁定主要目标 （4）确定分析方法（预处理、频域方法、时域方法）、制定数据处 理步骤、研发相关软件 （5）数据处理，得到具体结果（数据、图标等） （6）结果整理，综合分析 （7）密切结合具体对象及测试背景，给予处理结果合理的物理解 释 （8）形成报告 三、 心得与建议 1、学习心得： 通过本课程的学习，我掌握了随机信号的基本分析方法，要点 和思路，加深了对基本理论和概念的理解。我们研究确定性信号的 频谱，可以获得许多信息。 对于随机信号处理的一个重要任务就是由有限长并且受到干 扰的信号中得到信号的某些特征（如均值、方差、自相关函数及功 率谱等），或恢复出没有被干扰的信号，基于随机信号的以上特点， 信号特征的提取和信号自身的恢复都要通过“估计”的手段来获得， 因此必然涉及估值理论的问题。 功率谱估计是一项重要内容，包括经典功率谱估计和现代功率 谱估计。经典谱估计包括周期图法、自相关法及一些改进方法。现 代谱估计针对经典谱估计分辨率低和方差性能不好提出，内容非常 丰富。由于随机信号分析是一门理论性很强的学科，要求理解和记 忆的内容非常多，我需要继续花费时间，才能更好的理解相关的内 容。 2、建议： 裴老师提供给了我们一种平等、轻松的上课氛围，上课时很多 工程举都让我们受益匪浅。老师百忙之中抽出时间来给我们上课， 非常感谢老师。我在学习动态数据建模时，由于之前没有这方面的 基础，所以听的云里雾里，应该在课前看看书 ，至少做到心中有 数。如果老师可以在上课时演示一些MATLAB 例程，相信会让我们 可以有更好的理解。 四、 算例及结果分析 1、产生白噪声信号X1，计算其自相关函数，如图1 所示 图1(a) 白噪声信号x1 图1(b) x1 的自相关函数 自相关函数反映了同一序列在不同时刻的取值之间的相关程度， 维纳-辛钦定理表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶 变换对。如图所示，白噪声信号的自相关函数为单位冲激函数，这 表征了白噪声的随机性质。 2、产生受到白噪声干扰的正弦信号，计算其自相关函数和自协 方差函数，如图2 所示 图2(a) 正弦加白噪声信号x2 图2(b) x2 的自相关函数 图2(c) x2 的自协方差函数 由图可知，含有周期成分和干扰噪声信号的自相关函数在t=0 时具有最大值，并且在t 较大时仍具有明显的周期性，其频率和周 期成分的周期相同。自协方差是某个信号与其自身经过一定时间平 移之后的相似性，自协方差表示了在那个时延的