集合、函数知识点--课件一集合、函数知识点--课件一.docVIP

集合 集合知识点 集合的概念： 是指特定元素或数的组合。不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 2.集合中元素的三个特点：（考点一） 1)元素的确定性如：高三一班的人数 2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：列举法与描述法、图像法。（学生完成）（考点二） 注意：常用数集及其记法： 实数集： 整数集： 正整数集： 自然数集： 二、集合间的基本关系 1、子集：如果A(B，则集合A是集合B的子集。任何一个集合是它本身的子集，A(A。 空集是任何集合的子集。如果A(B, B(C ,则A(C 2、真子集:如果A(B,且A(B，则集合A是集合B的真子集，记作AB。 空集是任何非空集合的真子集。 3、相等集合：A=B。如果A(B，同时 B(A，那么A=B。例：设A={x|x2-1=0}，B={-1,1} 4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集（考点三） 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB． 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB 设A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集记作， 韦 恩 图 示 性 质 AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ ABB A (CuA)=U A (CuA)= Φ (CuA) (CuB)= Cu (AB) (CuA) (CuB)= Cu(AB) 四、课堂练习 1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A.某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D倒数等于它自身的实数 2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 (1)已知A=｛x ( -3x5｝,B=｛x ( xa｝,若满足A ( B,则实数a的取值范围是 ; (2)已知集合Ａ=｛x ( x2+x-6=0｝,集合 Ｂ=｛y ( ay+1=0｝,若满足B ( A,则实数a所能取的一切值为 . （3）已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。 第二章 函数的概念与定义域 一、函数的概念： 定义：一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f(x),x∈A 考点一：两个函数相同只需两个要素：定义域和对应法则相同（与表示自变量和函数值的 字母无关）。 例1.下列各组函数中，两个函数相等的是（ ） A． B．　　　　　C．　 D． 考点二：具体函数定义域的求法：（学生举例） (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零，底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. （8）若(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等 函数的定义域的交集． （2） (4) 考点三：抽象函数定义域的求法 题型一、已知的定义域，求的定义域， 其解法是：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。 题型二、已知