非等间距直接GM(1,1)模型及其优化非等间距直接GM(1,1)模型及其优化.pdfVIP

Scientific Journal of Information Engineering December 2013, Volume 3, Issue 6, PP.1 16-121 NON-Equidistant GM (1, 1) Direct Model and Its Optimization † Kefang Zeng, Yong Wei , Xiaoqiang Luo College of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong, Sichuan 637002, China †Email: 3306866@163.com Abstract According to the non-equidistant sequence in non-homogeneous index form, the non-equidistant GM(1,1) direct model was constructed by the original sequence. And the new non-equidistant GM( 1,1) direct model was established by combining simultaneous optimization of background value and grey derivative with using “average relative error minimum” to determine the response coefficient. Through analyzing the examples, it illustrates the feasibility and effectiveness of the new optimization model. Keywords: Non-equal Interval; Direct Modeling; Non-homogeneous; Response Coefficient; Grey Derivative 非等间距直接GM(1,1)模型及其优化* 曾柯方，魏勇，罗晓强 西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637002 摘 要：针对非齐次指数形式的非等间距序列，提出了非等间距GM(1,1)直接建模模型，并在此基础上将同时优化背景值 和灰导数与利用平均相对误差最小确定响应系数的方法相结合，建立了新的非等间距GM(1,1)直接建模模型。并通过实例 分析说明了优化的新模型的可行性和有效性。 关键词：非等间距；直接建模；非齐次；响应系数；灰导数 引言 GM(1,1)模型作为灰色系统理论的核心内容之一已广泛应用于社会、经济、科技、工农业等众多领域。 由于灰色模型的建立大多是基于等间距序列，而在实际情况中所要处理的原始数据往往是非等间距的序列， [1] 因此建立并不断改进非等间距 GM(1,1)模型 具有一定的现实意义。近年来，不断有学者从合理改造一次累 [2-3] [4-6] [7] [8-9] [10] [11] 加的定义 、模型优化 、优化参数估计方法 、优化背景值 、优化灰导数 、优化初始条件 等方