高一数学 1.3交集、并集高一数学 1.3交集、并集.pdf

高一数学 1．3交集、并集 8.11 1．理解交集与并集的概念，并能进行集合之间的运算． 2．理解区间的表示法，掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的 集合． 1．交集 (1)交集的定义． 一般地，由所有属于集合A且属于集合B 的元素构成的集合，称为A与B 的交集，记作 A∩B，读作 “A交B”，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (2)交集的图形表示． “A∩B”可用Venn 图中的阴影部分来表示： 显然有A∩B＝B∩A，A∩B A，A∩B B，A∩ ＝ ． 各种情况下，用Venn 图理解A与B 的交集，交集为图中阴影部分． ①A B ②B A ③A＝B ④A与B有公共元素，但互不包含 ⑤A与B无公共元素 【做一做1－1】设集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|－3≤x＜1}，则A∩B＝________． 答案：{－1,0} 【做一做1－2】全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3,4}，N＝{2,4,5}，则( M)∩( N)＝U U ________． 答案： 2．并集 (1)并集的定义． 一般地，由所有属于集合A或者属于集合B 的元素构成的集合，称为A与B 的并集，记 作A∪B，读作 “A并B”，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (2)并集的图形表示． “A∪B”可用Venn 图中的阴影部分来表示． 1 发 挥 榜 样 的 力 量 第 页 显然A∪B＝B∪A，A A∪B，B A∪B，A∪ ＝A． 各种情况下，用Venn 图理解A与B 的并集，并集为图中的阴影部分． ①A B ②B A ③A＝B ④A与B有公共元素，但互不包含 ⑤A与无公共元素 【做一做2－1】设集合M＝{x|－5≤x＜1}，N＝{x|x≤2}，则M∪N＝________． 答案：{x|x≤2} 【做一做2－2】若集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x}，且A∪B＝A，则x 的值为________．2 解析：由A∪B＝A可得B A， 2 2 3 故由x≠1，x ＝3或x ＝x，得x＝± 或x＝0． 答案：0或± 3 3．区间 设a，b是两个实数，且a＜b，规定如下表： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 ［a，b］ {x|a＜x＜b} 开区间 (a，b) 半开半 {x|a≤x＜b} ［a，b) 闭区间 半开半 {x|a＜x≤b} (a，b］ 闭区间 {x|x≥a} ［a，＋∞) {x|x＞a} (a，＋∞) {x|x≤a} (－∞，a］ 2 发 挥 榜