高一数学2014必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析高一数学2014必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析.pdf

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2017-12-25 发布于贵州
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数学·必修1() 一、元素与集合的关系已知A ＝{x |x ＝m ＋n·2 ，m ，n ∈Z}． 1 2 (1)设x ＝，x ＝ 9－4 2 ，x ＝(1－3 2) ，试判断x ， 1 2 3 1 3－2 2 x ，x 与A 之间的关系；w W w .x K b 1.c o M 2 3 (2)任取x ，x ∈A ，试判断x ＋x ，x ·x 与A 之间的关系； 1 2 1 2 1 2 1 (3)能否找到x ∈A ，使 ∈A ，且|x |≠1? 0 0 x 0 分析：分清楚集合A 中元素具备什么形式． 1 解析：(1)由于x ＝＝3 ＋2 2，则x ∈A ， 1 1 3 －2 2 2 由于x ＝ 9 －4 2 ＝ 1 －2 2 ＝－1 ＋2 2， 2 2 则x ∈A ，由于x ＝(1 －3 2) ＝19 －6 2， 2 3 则x ∈A . 3 (2)由于x ，x ∈A ， 1 2 设x ＝m ＋n 2，x ＝m ＋n ·2(其中m ，n ，m ，n ∈Z)． 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 则x ＋x ＝(m ＋m ) ＋(n ＋n ) 2， 1 2 1 2 1 2 其中m ＋m ，n ＋n ∈Z，则x ＋x ∈A . 1 2 1 2 1 2 由于x x ＝(m ＋n 2)(m ＋n 2) 1 2 1 1 2 2 ＝(m m ＋2n n ) ＋(m n ＋m n )· 2， 1 2 1 2 1 2 2 1 其中m m ＋2n n ，m n ＋m n ∈Z，则x x ∈A. 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 (3)假设能找到x ＝m ＋n 2 ∈A (其中m ，n ∈Z)符合题意，则： 0 0 0 0 0 1 1 m0 －n0